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y=cos(x-2)的周期怎么算
y=
根号
(cos
^4
(x
/
2)
-
cosx)的
最小正
周期
答:
解析:
y=
根号[ cos^4
(x
/
2)
-
cosx
]=根号[ cos^4 (x/2)- 2cos²(x/2)+1]=根号{[cos²(x/2) -1]²} =根号{[sin²(x/2)]²} =sin²(x/2)=(1-cosx)/2 所以可知函数的最小正
周期
为2π。
y=cos(
兀/4-
x
/
2)的
单调区间
答:
y=cosx是偶函数,所以 cos(x)=cos(-
x)y=cos(x
/
2
-π/4
)cosx的
单调增区间是:[-π+2kπ ,2kπ]把x/2-π/4代入到标准函数的单调增区间中去解出x的过程如下:-π+2kπ≤x/2-π/4≤2kπ -3π/4+2kπ≤x/2≤π/4+2kπ -3π/2+4kπ≤x≤π/2+4kπ 所以原函数的单调增区间...
Y=2COS
⊃2;
(x
-4/π)-1是最小正
周期
为π的奇函数。解释原因
答:
y=2COS
²
(x
-π/4)-1
=cos(
2x-π/
2)
=-sin(2x)是最小正
周期
为π的奇函数.因为有公式:2COS²(x)-1=cos(2x)。参考资料:sername
函数
y=x
^
2
-x与
y=cos
10π
x的
图像的交点有几个
答:
24 个 (1)图像法,先
计算y=cos
10π
x的周期
;T=0.2 y=x^
2
-x 的顶点坐标为:(0.5,-0.25)-1<=y<=1对应的x坐标为(1-根号5)/2,(1+根号5)/2 近似(-0.6,到0.6),y的最小值-0.25以上将穿越余弦曲线 很明显在抛物线左侧:y=cos10πx的3个峰将穿越抛物线,故左侧有6*...
为什么1-
cos(
2
x)=2
sin^
2(x)
啊?是
怎么
推出来的啊?
答:
cos(2
x)=cos(x
+x)=cos
xcos
x-sinxsinx=cos^
2
(x)-sin^2(x)另一方面,sin^2(x)+cos^2(x)=1 所以cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)所以1-cos(2x)=2sin^2(x)
将
y=
3
cos(x
/
2
+π/6
)的
图像各点的横坐标缩小到原来的1/2,可得到??
答:
y=
3cos[(1/
2)
(x+π/3)].可以看出函数中的w=1/2.再看看下面两函数的变化:y1=cosx;
y2=cos
2x.当y1=y2=1/2时,x1=60度,
x2
=30度。可见x2比x1缩小了1/2,但w却增加了两倍,所以本题应为:y=3cos[(1/2)(2x+π/3)]=3
cos(x
+π/6).2.先看y=3sin2x
的周期
t:t=2π/w=2...
周期
为
2的
函数表达式是不是一定满足f(x+1
)=
-f
(x)
?
答:
不是的,那必须是周期为
2的
奇函数才能满足这样的条件 ,如果不是奇函数的话是不可能有这种条件的,换言之,以楼主给的条件就能推导出来原函数是个奇函数,但是周期为2 的函数肯定不是全是奇函数,比如
y=cos
π
x周期
为2,但是不是奇函数也就不满足那条件 楼主,你所举出的那个例子有问题,奇函数f(...
f(x)连续,且φ
(x)=
∫(0→x)f(t)sin(x-t)dt,则φ'(x)=
答:
=x∫<0,x>f(t)dt-∫<0,x>tf(t)dt 所以,F'
(x)
=[∫<0,x>f(t)dt+xf(x)]-xf(x)=∫<0,x>f(t)dt 则,F''(x)=f(x)例如:积分符号记为J(0,x)f(t)dx φ(-x)=J(0,du-x)zhif(t)dx ,令
y=
-x φ(-x)=J(0,y)f(t)d-y=-J(0,y)f(t)dy...
y=cos
^
2(x)
-cos x的最小值
怎么
求?
答:
y=cos
^2x-
cosx
=cos^2x-cosx+1/4-1/4 =(cosx-1/
2)
^2-1/4 所以当cosx=1/2时,y有最小值-1/4
如何
证明
y(x)=
㏑(
2
+
cosx)
为
周期
函数?
答:
y
(x+T)=ln(
2
+
cos(x
+T)),当T=2kπ时k∈Z时,cos(x+T
)=cos
x,即ln(2+cos(x+T))=ln(2+
cosx)
,所以y(x)=y(x+2kπ),k∈Z时,所以为
周期
函数。
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
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14
10
15
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灏鹃〉
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