函数y=x^2-x与y=cos10πx的图像的交点有几个

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推荐答案 2011-01-26

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(1)图像法，

先计算y=cos10πx的周期；T=0.2

y=x^2-x 的顶点坐标为：（0.5，-0.25）

-1<=y<=1对应的x坐标为（1-根号5）/2，（1+根号5）/2

近似（-0.6，到0.6）,y的最小值-0.25以上将穿越余弦曲线

很明显在抛物线左侧：y=cos10πx的3个峰将穿越抛物线，故左侧有6*2=12个交点；

根据对称性，右侧也有12个交点；

故函数y=x^2-x与y=cos10πx的图像的交点有24个

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第1个回答 2011-01-26

2个

第2个回答 2011-01-26

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