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x的n次方lnx的不定积分
不定积分
数学题 ∫
x
^2lnx dx
答:
∫(x^2lnx)dx =1/3∫
lnxdx
^3 =1/3(x^3lnx-∫x^3dlnx)=1/3(x^3lnx-∫x^2dx)=1/3(x^3lnx-x^3/3+c)=x^3(3lnx-1)/9+c
不定积分
的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、...
x^2
lnx的不定积分
是多少?
答:
= (1/3)x^3
lnx
- (1/3)(x^3/3) + C = (1/3)x^3 lnx - (1/9)x^3 + C = (1/9)(3lnx - 1)x^3 + C 不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其
不定积分
,但这并不意味着所有的函数
的原函数
都可以表示成初等函数的有限次复合。原函数不可以表示成初等函数的...
求不定积分
∫(x*
lnx
)dx= ∫(lnx/x)dx= ∫dx/(x*lnx)=
答:
∫
xlnxdx
=1/2∫lnxd(x^2)=1/2x^2lnx-1/2∫x^2*1/xdx=1/2x^2lnx-1/4x^2+C ∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)=1/2ln^2(x)+C ∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln|lnx|+C
求
∫x(
lnx
)²dx
不定积分
答:
令√x=u,则x=u²,dx=2udu ∫ lnx/x^(1/2)dx =∫ (lnu²/u)*2u du =4∫ lnu du 分部
积分
=4ulnu - 4∫ 1 du =4ulnu - 4u + c =4√xln√x - 4√x + c =2√
xlnx
- 4√x + c 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意...
∫
lnxdx
=?
答:
∫
lnxdx
=
xlnx
-x+C(C为任意实数)解答过程如下:∫ lnxdx =x*lnx - ∫x d(lnx)=x*lnx - ∫x*1/x*dx =x*lnx - ∫dx =x*lnx - x + C(C为任意实数)
x的平方乘
lnx的不定积分
答:
就是分部
积分
的思路,把x²dx变成1/3*d(x³)∫x^2*
lnxdx
=1/3*∫lnxdx^3 =1/3*
lnx
*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx =1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx =1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c
求不定积分
∫
xlnxdx
答:
用分部积分法来解答:∫
xlnxdx
=1/2∫
lnxdx
²=1/2x²lnx-1/2∫1/x*x²dx =1/2x²lnx-1/2∫xdx =1/2x²lnx-1/4x²+C 黎曼积分
定积分
的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个...
x的平方乘
lnx的不定积分
答:
就是分部
积分
的思路,把x²dx变成1/3*d(x³)∫x^2*
lnxdx
=1/3*∫lnxdx^3 =1/3*
lnx
*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx =1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx =1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c
求x的x次方
×(1+
lnx
)
的不定积分
答:
设x^x=t,则x㏑ⅹ=㏑t.两边微分,得 (1+
㏑x
)dx=(1/t)dt.∴∫x^x·(1+㏑x)dx =∫t·(1/t)dt =∫dt =t+C =x^x+C。
sinlnxd
x的不定积分
是什么?
答:
sinlnxd
x的不定积分
等于1/2(xsi
nlnx
-xcoslnx)+C,具体解法如下:=xsinlnx-∫xd(sinlnx)=xsinlnx-∫coslnxdx =xsinlnx-xcoslnx+∫xd(coslnx)=xsinlnx-xcoslnx-∫sinlnxdx =1/2(xsinlnx-xcoslnx)+C 定义积分 方法不止一种,各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特...
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