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x乘fx的定积分的导数
∫x²arctanxd
x怎么
算
答:
分部
积分
思想:∫
x
^2arctanxdx=(1/3)∫arctanxdx^3 =(1/3)x^3arctanx-(1/3)∫x^3darctanx =(1/3)x^3arctanx-(1/3)∫[(x^3+x)-x]/(1+x^2)dx =(1/3)x^3arctanx-(1/3)∫xdx+(1/3)∫(x)/(1+x^2)dx =(1/3)x^3arctanx-(1/6)x^2+(1/6)ln(1+x^...
计算不
定积分
:∫
x
lnxdx,用的分布积分uv'dx=uv-u'vdx吗?但是uv'dx的v...
答:
根据两个函数乘积
的导数
公式:设u=u(
x
),v=v(x)(uv)'=u'v+uv'移项后:uv'=(uv)'-u'v 两边求不
定积分
,根据
积分的
定义:∫uv'dx=uv-∫u'vdx ∫udv=uv-∫vdu 是公式的简写。
平方
的定积分
小于四分之一
导数
平方的定积分
答:
∫[
x
/(x^2+4)]dx=(1/2)∫[1/(x^2+4)]d(x^2+4)=(1/2)ln(x^2+4)+C.
第二行 函数
的导数
为什么arctan
x
²乘了2x 1-x²没有乘2x呢
答:
这个是变上限不
定积分的导数
,它是代入上限值后再
乘
上限的导数。
dx是对
x
的微分还是
导数
呢?
答:
1. dx 是对
x
的微分,表示 x 的微小变化量。2. d(x^3) 表示对 x^3
求导数
,根据导数法则,它等于 3x^2。3. (dx)^3 表示 dx 的三次方,即 dxdxdx,这是一个微小的变化量的立方。4. 不
定积分
与导数是两个相反的操作。导数是求函数的瞬时变化率,而不定积分则是求函数的累积变化量...
不
定积分的
计算公式是什么?
答:
∫(
x
sinx)dx=(sinx+1/2*x^2)+C。其中C是积分常数。总结:通过以上推导,我们得出f(x)=xsinx的不
定积分
是(sinx+1/2*x^2)+C。不定积分是微积分学中的一个重要概念,它为我们提供了一个计算函数原函数的方法。通过不定积分,我们可以找到一个函数的原函数或反
导数
,从而更好地理解...
已知函数f(
x
)的不
定积分
答:
1-
x
^2),前面多了呀一个系数-0.5。所以到此你就化简成了:x/√(1-x^2)dx=-0.5*(1-x^2)^(-1/2)*d(1-x^2),到这一步就很明显了,直接用换元法得出答案:-0.5*(1-x^2)^1/2,然后再根据题目要求写出答案即可(这里是指:如果求的是不
定积分
,那么要加上常数C)。
如何
求
函数f(
x
)的不
定积分
??
答:
的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数
的定积分的
计算就可以简便地通过求不定积分来进行。不定积分只是
导数
的逆运算,所以也叫做反导数。而定积分是求一个函数的图形在一个闭区间上和
x
坐标轴围成的面积。
...阶连续
导数
,且[f(
x
)+f"(x)]sinx在0到π上
的定积分
为5,f(π)=2...
答:
以上,请采纳。
证明f(x+t)从0-
x的定积分的导数
=2f(2x)-f(x)
答:
令 u=
x
+t,则 ∫[0,x]f(x+t)dt = ∫[x,2x]f(u)du,于是 (d/dx)∫[0,x]f(x+t)dt = (d/dx)∫[x,2x]f(u)du = 2f(2x)-f(x)。
棣栭〉
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