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x趋于无穷arctanx等价于多少
arctanx
的
等价无穷
大是什么
答:
正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=
arctanx
或 y=tan-1x,叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角,即tan(
arctan x
)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。
arctanx
可以转换成什么?
答:
因为arctanx等价于x是当x趋近于0的时候;arctanx才等价于x;当x趋近于正无穷是;
arctanx等于π/2;当x趋近于负无穷是;arctanx等于-π/2
;所以不等价与x(∞)利用等价无穷小替换求极限时要特别注意趋近过程;
当
x趋近于正无穷
时
arctanx
的极限是
多少
答:
arctan是反三角函数中的反正切函数。意思为:tan(a) = b;
等价于
arctan(b) = a。因为当a趋近于π/2时,tan(a) 的极限是正无穷,所以当
x趋近于正无穷
时,
arctanx
的极限是π/2。一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=...
arctanx
函数图像是怎样的?当x取正
无穷
和负无穷分别是
多少
答:
当x取正
无穷
时,y=
arctanx
=π/2。当x取负无穷时,y=-arctanx=π/2。函数y=arctanx是反正切函数,是函数y=tanx的反函数。性质如下。1、arctanx的定义域为R,即全体实数。2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。3、arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,﹢∞)。
当x→∞时证明
arctanx
~x 怎么证明谢谢?
答:
x→+∞时,
arctanx
->PI/2,x→-∞时,arctanx->-PI/2,lim(x->0)arctanx = lim(x->0)x = 0.lim(x->0)arctanx/x = lim(x->0)[1/(1+x^2)]/1 = 1 所以,x→0时,arctanx和x是
等价无穷
小量。x→0时,arctanx ~ x。
arctanx
是什么函数?
答:
也称为反切函数或
反正切
,是数学中的一个基本且重要的函数,属于反三角函数的一种。它的定义为:对于任意实数y,存在唯一的实数
x
,使得y=tan(x),这样的x被称为
arctan
(y)或atan(y)。反正切函数的图像大致呈U形,其定义域为全体实数,即(-∞,+∞),而值域为(-π/2,π/2)。反...
arctanx
与x是否为
等价无穷
小?
答:
arctanx
与x是
等价无穷
校
x趋近于
零arctanx/x极限,因为x趋近于零arctanx和x的极限都为零,所以满足罗比塔法则,x趋近于零arctanx/x极限=x趋近于零1/(1+x²)1的极限=1,所以arctanx~x。相关性质:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、...
arctanx
的
等价无穷
小是什么?
答:
arctanx
有
等价无穷
小,arctanx的等价无穷小是x;arccosx和arccotx 没有等价无穷小。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求...
“
arc
cotx”的
等价无穷
小量是
多少
?
答:
“arccotx”的
等价无穷
小量是π/2-x。等价无穷小量的公式:当x→0时,sinx=x;tanx=x;arcsinx=x;
arctanx
=x;1-cosx~(1/2)*(x^2)=secx-1 ;(a^x)-1=x*lna ((a^x-1)/x~lna) ;(e^x)-1=x;ln(1+x)=x ;(1+Bx)^a-1=aBx;[(1+x)^1/n]-1=(1/n)*x...
x趋向于无穷
大时
arctanx
的极限是
多少
?
答:
解析:当
x趋向于无穷
大时
arctanx
趋向于±π/2;x趋向于无穷大时,极限就是0。limarctanx/x(x趋进于0)的极限有三种情况:1、x→0时:lim arctanx/x,运用罗必塔法则:=lim (arctanx)'/x'=lim =1。2、x→a时lim(sinx-sina)/(x-a)时:lim(sinx-sina)/(x-a) =lim{2cos*sin...
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