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x趋于无穷arctanx等价于多少
arctanx
~x怎么用
等价无穷
小代换?
答:
X→0时,
arctanx
~X 令arctanx=y,x=tany,
x趋于
0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。
医用高等数学
答:
1.低阶无穷小的是:(5).因为根号下(1+x^2)-1等价于1/2 *x^2,故lim(1/2 *x^2)/x=lim1/2 *x=0.2. 同阶无穷小的是:(1),(2),(3),(4),(6).因为arcsinx等价于x,
arctanx等价于x
,In(1+x)等价于x.故:(1),(3),(4)均为同阶无穷小,且是
等价无穷
小。而lim[根号下(...
高等数学,极限,
arctanx
,arcsinx,arccosx,sinx,cosx,都能
等价x
吗?
答:
不能。在
x趋近于
0时,
arctanx
,arcsinx,sinx与
x等价
;此时arcosx,cosx与x不
等价无穷
小。
arctanx
和x在
x趋于
0时怎么证是
等价无穷
小?
答:
lim<x→0>
arctanx
/x (0/0)= lim<x→0>[1/(1+x^2)]/1 = 1 arctanx 与 x 是
等价无穷
小 。
高等数学等价问题,
x趋于无穷
大时,π/2-
arctanx
为什么
等价于
1/x?
答:
证明
等价
的方法lim(π/2-
arctanx
)/(1/x)=lim-1/(x^2+1) /(-1/x^2)=limx^2/(x^2+1)=lim1/(1+1/x^2)=1 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2015-10-31 展开全部 题目太难,无法作答。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
如何证明
arctanx
与x是
等价无穷
小,当
x趋于
0时
答:
证明如下:证明令
arctanx
=t x=tant 则lim (t/tant)=t/(sint/cost)=tcost/sint =cost=1 ∴
等价
;极限的由来 与一切科学的思想方法一样,极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代,例如,祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近...
arctanx
的导数
等价于x
那么arcsⅰn
x等价于X
吗?
答:
emmm首先
等价于
全称是
等价无穷
小,而等价无穷小先谈无穷小,再来说等价。你也可以看到会有一个前提的都是那个趋近于零,附上表情包 可以看到前提是
x趋近于
0时,为什么是x趋近于0,因为那样之后,像arcsinx,
arctanx
就趋近于0了,即无穷小,然后可以用等价,等价无穷小其实是从泰勒公式展开的,只是取...
x
-
arc
sinx的
等价无穷
小是什么?为什么?
答:
x-arcsinx的
等价无穷
小是-1/3x^3。由泰勒公式可得:
arctanx
=x-1/3x^3,因此x→0时,arctanx-
x等价于
-1/3x^3。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
tanx与
arctanx
有什么联系与区别?
答:
例子:tan(π/2) =
无穷
大。"
arctanx
" 的定义域是实数集,但它的值域是 (-π/2, π/2)。例子:arctan(1) = π/4。3. 函数图像:"tanx" 的函数图像是一条周期为 π 的曲线,它在每个周期内都有
无数
个交点。例子:y = tan(x) 的图像 "arctanx" 的函数图像是一条连续的曲线,它...
高数极限
等价无穷
小替换公式是什么?
答:
等价无穷
小的替换公式如下:当
x趋近于
0时:e^x-1~x;ln(x+1)~x;sinx~x;arcsinx~x;tanx~x;
arctanx
~x;1-cosx~(x^2)/2;tanx-sinx~(x^3)/2;(1+bx)^a-1~abx。
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9
10
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