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x趋于无穷arctanx等价于多少
1- e^
x趋近于无穷
是
多少
?
答:
e^-x→0,(e^x+1)/(e^x-1)=(1+e^-x)/(1-e^-x)→1原式极限为π/2x→-∞,
arctanx
→-π/2,e^x→0,(e^x+1)/(e^x-1)=→-1原式极限为π/2综上,lim[x→∞] (e^x+1)/(e^x-1)arctanx→π/2二、1-e^x的等价代换
等价无穷
小的问题已知
x趋向于
0时,...
1- e^
x趋近于无穷
是
多少
?
答:
e^-x→0,(e^x+1)/(e^x-1)=(1+e^-x)/(1-e^-x)→1原式极限为π/2x→-∞,
arctanx
→-π/2,e^x→0,(e^x+1)/(e^x-1)=→-1原式极限为π/2综上,lim[x→∞] (e^x+1)/(e^x-1)arctanx→π/2二、1-e^x的等价代换
等价无穷
小的问题已知
x趋向于
0时,...
arctanx
-
x等价于
什么?
答:
x-arcsinx的
等价无穷
小是-1/3x^3。由泰勒公式可得:
arctanx
=x-1/3x^3,因此x→0时,arctanx-
x等价于
-1/3x^3。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
1- e^
x趋近于无穷
是
多少
??
答:
e^-x→0,(e^x+1)/(e^x-1)=(1+e^-x)/(1-e^-x)→1原式极限为π/2x→-∞,
arctanx
→-π/2,e^x→0,(e^x+1)/(e^x-1)=→-1原式极限为π/2综上,lim[x→∞] (e^x+1)/(e^x-1)arctanx→π/2二、1-e^x的等价代换
等价无穷
小的问题已知
x趋向于
0时,...
为什么(
arctanx
)²= x²
答:
为x²可以这样思考,在x趋向0时,
arctanx
~x 所以有(arctanx)²~x²如此而已,记住一些比较重要的等量代换公式,并进行有效变形 两个无穷小之比的极限为1,则
等价无穷
小代换常用公式:arcsinx ~ x;tanx ~ x;e^x-1 ~ x;ln(x+1) ~ x;arctanx ~ x;1-cosx ~ (x^...
x–
arctanx等价于
什么?
答:
由泰勒公式可得
arctanx
=x-1/3x^3 因此x→0时,arctanx-
x等价于
-1/3x^3。性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。若a=b 那么a+c=b+c 性质2 等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。若a=b 那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c (c≠0)
x趋于
正
无穷
时 e^(
arctanx
-2/派)-1为什么等于arctanx-2/派
答:
应该是减去派/2 这样才可以用
等价无穷
小 x趋向正
无穷 arctanx
等于派/2 指数
趋向于
0 所以整体
等价于
arctanx-派/2
arctanx等价无穷
小
答:
就是求导的意思,=
arctan
b*b'-arctana*a',常数导数为零,所以这题答案是零。
arctanx
减
x等价无穷
小有等价无穷小吗?
答:
等价
地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为
无穷
级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
x→0时,
arctanx
-
x等价于几
?
答:
x→0时,
arctanx
-
x等价于
-1/3x^3。由泰勒公式可得 arctanx=x-1/3x^3 因此x→0时,arctanx-x等价于-1/3x^3。
棣栭〉
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