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t=arctanx,x=
arctanx
的变换公式
答:
arctanx
的变换公式:y=tanx。arctan A + arctan B
=arctan
(A+B)/(1-AB)arctan A - arctan B=arctan(A-B)/(1+AB)反正切函数是反三角函数中的反正切,意为:tan(a)=b;等价于Arctan(b)=a。积的关系:sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )cosα =...
arccos(
x
)
=arctan
(x)求解x的值.
答:
令arccosx
=arctanx=t
,则有cost=tant=x,即sint/cost=sint/
x=x,
可得sint=x^2.根据(sint)^2+(cost)^2=1得 x^2+x-1=0,解得x=(-1+根号5)/2 或 x=(-1-根号5)/2.
计算∫∫
arctan
(y/x)dxdy,D是由直线y=
x,
y=0
,x=
2所围区域
答:
=∫(0,2)dx∫(0,y)arctan(y/x)dy =∫(0,2)dx∫(0,y)xarctan(y/x)d(y/x)=∫(0,2)xdx·[π/4-(ln2)/2]=2[π/4-(ln2)/2]=π/2-ln2 其中,反正切函数 的 不定积分 需要背公式或按如下求:记
t=arctanx,x=
tant ∫arctanxdx =xarctanx-∫tantdt =xarctanx-∫...
高数题,求解
答:
因为最终求的是
x
的不定积分,而不是
t
的不定积分,应该把t替换掉
arctanx
的麦克劳林级数求解过程
答:
解题过程如下图:
x=arctant
求t等于多少
答:
t等于
tanx
这是属于大一的知识,一般的数学课本上都会有
arctanx
的泰勒展开
答:
...的antiderivative,也就得到shuarctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +...或:^(arctanx)'=1/(1+x^2)=∑(-x^2)^n 【n从0到∞】=∑(-1)^n·x^(2n) 【n从0到∞】两边积分,得到
arctanx=
∑(-1)^n/(2n+1)·x^(2n+1) 【n从0到∞】...
设f(
arctanx
)
=x
^2+1,求f(x)
答:
令
arctanx=t
x=tan t f(t)=tan t^2+1 f(x)=tan x^2+1 Arctangent(即arctan)指反正切函数,反正切函数是反三角函数的一种,即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及。tan(正切)一般指正切,在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是...
arctanx=
x/
t, x
→0时t→0,极限为多
答:
极限为1。解题过程如下:令
arctanx =
t,则 x→0时 t→0 原式= lim t/tant =lim t/
t =
1
1. csc(
arctanx
)= 2. cot(arctanx)=
答:
csc(arctanx)=√(1+x^2)/
x,
cot(arctanx)=1/x 解:令
arctanx=t
,那么tant=x,则 ,1、csc(arctanx)=csct=1/sint,又tant=x,那么sint=x/√(1+x^2),所以 csc(arctanx)=√(1+x^2)/x。2、cot(arctanx)=cott,又tant=x,那么cot=1/x,所以cot(arctanx)=1/x。
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