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secx等价无穷小
...²/2为请问高数中当x→0时为什么
secx等价无穷小
??
答:
计算过程如下:由上知lim[1-√(1+ax²)]/(sin²x);(x→0)=-limax²/{sin²x[1+√(1+ax²)]} =lim[(-a)/[1+√(1+ax²)]limx²/sin²x =lim[(-a)/2 =1 a=-2
求极限时,要用
等价无穷小
代替。
secx
用什么代替啊?
答:
当x∈R 时, |
secx
| ≥ 1, 所以 secx不能用
等价无穷小
来代换。x->0, secx-1 = (1-cosx)/cosx ~ (1-cosx) ~ x²/2
y=
secx的
周期为___。
答:
secx
-1
等价
于
无穷小
。secx=1/cosx,secx是正割函数,为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,在数值上等于余弦函数的倒数。(1)定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值;(2)值域,secx>1或secx(3)y=secx是偶函数,图像对称于y轴。(4)y=secx是周期函数,周期为2kπ(k∈Z,...
证明:当x→0时,有
sec x
-1~x∧2/2
答:
当x趋向于0时,
secx
-1和x^2/2是
等价无穷小
,证明过程如下:求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
等价无穷小
的公式有哪些呢?
答:
等价无穷小
的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~
secx
-1。2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(...
x趋近于0时
secx
-1是不是
等价无穷小
?
答:
x趋近0时
sec x
-1 和x的平方不是
等价无穷小
它们是同阶无穷小 sec x-1 和(x的平方)/2是等价无穷小 证明方法:两个式子相除,求x趋近0时的极限 如果极限=1 则,两个式子是等价无穷小 如果极限=不等于1的常数 则,两个式子是同阶,非等价无穷小 证明如下:
等价无穷小
的代换公式有哪些?
答:
等价无穷小
替换公式如下:1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~
secx
-1 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。求极限时使用等价无穷小的条件:1、被代换的量...
无穷小量和
等价无穷小
量有哪些公式
答:
等价无穷小
的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~
secx
-1。2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(...
常用的
等价无穷小
答:
sinx~x tanx~x 1-cosx~x^2/2
secx
-1~x^2/2 ln(1+x)~x e^x-1~x (1+x)^a~ax(a不等于0)arcsinx~x arctanx~x
无穷小
之间的
等价
代换都有哪些?
答:
常用
无穷小
的
等价
代换:当x→0时。sinx~x 。tanx~x 。arcsinx~x 。arctanx~x 。1-cosx~(1/2)*(x^2)~
secx
-1 。(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) 。(e^x)-1~x 。ln(1+x)~x 。(1+Bx)^a-1~aBx 。[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 。loga(1+x)~x/lna 。...
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