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secx等价无穷小
tanx-x的
等价无穷小
怎么求?
答:
lim(x~0)(tanx-x)/x^k =lim(x~0)[(
secx
)^2-1]/kx^(k-1)=lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k =A为一个常数 所以3-k=0 k=3 所以
等价无穷小
为x^3
求极限lim[x→0]ln(1+x^2)/(
secx
-cosx) 要过程
答:
具体回答如下:lim(x->0) ln(1+x^2)/(
secx
-cosx) (0/0)=lim(x->0) [2x/(1+x^2)]/(secx.tanx +sinx)=lim(x->0) 2/[(secx.+1)(1+x^2)]=1 极限函数的意义:和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn}...
高等数学,同阶
无穷小
的比较,这一题怎么作
答:
解:分享一种解法。x→0时,用
无穷小量
替换。e^(tanx)~1+tanx+(1/2)(tanx)^2,e^x~1+x+(1/2)(x)^2,tanx~x+(1/3)x^3,∴e^(tanx)-e^x=tanx+(1/2)(tanx)^2-x-(1/2)(x)^2=(tanx-x)+(1/2)[(x+tanx)(tanx-x)]=(1/3)x^3+(1/6)(x^4)[2+(x^2)/3...
高数问题。。。
答:
=x➔0lim[2sinxcosx-(2xcos²x-2x²cosxsinx)]/(2xsin²x+2x²sinxcosx)=x➔0lim[(xcosx-xcos²x+x³cosx)/(x³+x³cosx)](分子分母约去常量2,并用
等价无穷小
替换sinx)=x➔0lim[(cosx-cos²x+x²cosx)...
求一道大学高等数学题,求助,真心不会做
答:
以下过程很多都可以省略..只是为了你看清步骤 第一题 令1/x=t 那么t→0 原式 =(1/t)^2 - (sint)/(t^3)=(t-sint)/(t^3)是0/0型 洛比达法则得 原式=(1-cost)/(3t^2)再;来一次.=sint / (6t)再来一次 =cost/6=1/6 第二题 tanx 和x
等价无穷小
///ln(1+2x)和2x等价...
(
secx
-1)/(x^2)当x→0时的极限如何求出是1/2? 请各位赐教.
答:
第一种方法:洛比达法则,这是0/0型,显然满足定理条件,运用定理上下分别2次求导,可得结果.第二种方法:
等价无穷小
:如cosx等价于1-x^2/2,sinx等价于x,e^x-1等价于x,当x趋于0.第三种方法:依然是等价无穷小,但是是利用泰勒展开的,其实就是第2种方法的理论依据.
请问
等价无穷小
的具体求法是什么?
答:
具体回答如下:im(x~0)(tanx-x)/x^k =lim(x~0)[(
secx
)^2-1]/kx^(k-1)=lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k =A为一个常数 所以3-k=0 k=3 所以
等价无穷小
为x^3
高数,他怎么和根号x
等价无穷小
?
答:
1、它们确实是
等价
的;2、所谓的等价,是指比值的极限等于1;3、运用关于e重要极限,就可以算得它们的比值的极限确实等于1。4、具体计算如下:
等价无穷小
的替换条件是什么?
答:
当x→0时sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*(x^2)~
secx
-1(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(e^x)-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*xloga(1+x)~x/lna(1+x)^a-1~ax(a≠0)
等价无穷小
一般只能在乘除中替换,在加减中...
lim(e^ x-1)/ x为
等价无穷小
。
答:
因为lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达),当x->0时,等于lim e^x/1=1;所以为
等价无穷小
。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(...
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