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n个矩阵乘积的转置
转置矩阵
的行列式怎么求?
答:
转置行列式具有一些有用的性质,例如对于一个n×
n的
矩阵A和一个n×n的矩阵B,有(AB)T=BTAT,其中AB表示A和B的
矩阵乘积
,而BT和AT分别表示B和A
的转置
矩阵。这个性质在某些数学和物理领域中具有重要的应用价值。总之,转置行列式是一个与
矩阵转置
相关的概念,它在线性代数和其他数学领域中都有重要的...
矩阵转置矩阵
秩怎样计算
答:
矩阵乘
矩阵
的转置
的秩=矩阵的秩。证明如下:设 A是 m×
n
的矩阵 可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)1、Ax=0 是 A'Ax=0 的解。2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0,故两个方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(A')另外 有...
转置矩阵
的秩与
矩阵的
秩的关系?
答:
矩阵乘
矩阵
的转置
的秩=矩阵的秩。证明如下:设 A是 m×
n
的矩阵 可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)1、Ax=0 是 A'Ax=0 的解。2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0,故两个方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(A')另外 有...
求教,三
个矩阵乘积的转置
矩阵怎么求 两个的是(AB)T=BTAT,三个相乘呢...
答:
具体回答如图:转置为这样一个
n
×m阶
矩阵
B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素)。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A
的转置
。
一个三阶
矩阵
乘以它的转值怎么算
答:
矩阵的转置
怎么算 设矩阵a经过初等行变换之后,化为上三角矩阵b,则a等价于b,矩阵a 经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵c,则a 等价于c,显然,b
的转置矩阵
b =c。因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,b和c的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的
乘积
,又因为,|λi...
矩阵和它
的转置矩阵相乘
结果是什么?
答:
如果矩阵不是方阵:
转置矩阵
与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amx
n
的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两
个矩阵
不是同型矩阵,不相等。如果矩阵是方阵:(1)对称矩阵(转置矩阵=原矩阵)
的转置
矩阵与原
矩阵的乘法
满足交换律。(2)反对称矩阵(转置矩阵=原...
三个连续转换的
矩阵
怎么算
答:
转置为这样一个
n
×m阶
矩阵
B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素)。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A
的转置
。
矩阵
和它
的转置
一定是同型矩阵对吗
答:
如果矩阵不是方阵:
转置矩阵
与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amx
n
的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两
个矩阵
不是同型矩阵,不相等。如果矩阵是方阵:(1)对称矩阵(转置矩阵=原矩阵)
的转置
矩阵与原
矩阵的乘法
满足交换律。(2)反对称矩阵(转置矩阵=原...
矩阵乘
上一个常数等于矩阵中的每一个元素都乘上这个常数吗?
答:
是的。具体公式为:行列式与k(常数)相乘=某行或某列元素×k,矩阵与k(常数)相乘=全部元素×k
矩阵相乘
最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一
个矩阵的
列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义 。矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×
n的
矩阵就是m×
n个
数排成m行n列的一个数阵。
矩阵乘
上一个常数等于矩阵中的每一个元素都乘上这个常数吗?
答:
它只有在第一
个矩阵的
列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指
矩阵乘积
时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×
n的
矩阵就是m×
n个
数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起,所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。
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