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n阶矩阵秩小于N
为什么
n阶矩阵
的
秩小于n
答:
秩小于n
的
n阶矩阵
的行列式一定为零。当m不等于n时,mxn矩阵没有行列式。任何方阵都可以通过初等行变换转化为上三角阵。上三角阵的行列式为0当且仅当主对角线上的元素中有0。n阶上三角阵的秩 = n - 主对角线上0的个数。初等行变换 = 左乘(可逆)初等矩阵。于是初等行变换保秩,并且使得变换前后...
n阶矩阵
的
秩小于n
它就是不可逆的吗
答:
是的。
N阶矩阵
的秩为小于N,则该矩阵对应的行列式的值为0,而矩阵可逆的充要条件是行列式的值不为0. 个人观点。。 追问 为什么N阶矩阵的秩为小于N,则该矩阵对应的行列式的值为0 追答 N阶矩阵的
秩小于N
,则该矩阵对应的行列式可以经过运算变成一行全为0的,所以该行列式的值为0. 追问 请问为什么N阶矩阵的秩小...
如何理解
矩阵
的
秩小于n
时,必有零特征值?
答:
秩小于
行或者列的个数n,说明矩阵的行列式值等于0,而矩阵行列式等于特征值的乘积,所以一定会有零为特征值。对于秩为1的
n阶矩阵
,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和;另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的...
矩阵
的
秩小于N
,那么矩阵的系数行列式等于0,如何理解?
答:
矩阵的秩就是矩阵的最大非零子式的阶数。意思就是,例如5
阶矩阵
A,秩为4,说明A的5阶行列式为0,4阶行列式存在不为0。矩阵的
秩小于N
,说明
N阶
行列式为0。对于线性代数概念的理解掌握,是学习的基础。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的...
"
矩阵
的
秩小于N
,那么矩阵的系数行列式等于0。"如何理解?
答:
矩阵的秩就是矩阵的最大非零子式的阶数。意思就是,例如5
阶矩阵
A,秩为4,说明A的5阶行列式为0,4阶行列式存在不为0。矩阵的
秩小于N
,说明
N阶
行列式为0。对于线性代数概念的理解掌握,是学习的基础。m ×
n矩阵
的秩最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有...
为什么
n阶矩阵
的
秩小于n
,那么0一定是它的特征值??
答:
如果
n阶矩阵
A的
秩小于n
,则A的行列式等于0,而行列式等于所有特征值的乘积,所以至少有一个特征值为0。
线性代数 为什么C是
n阶
可逆
矩阵
,C的
秩
是n。但是C是n阶非零矩阵则秩就...
答:
C可逆,则C存在唯一的逆CC-1=E,也就是解唯一,根据线性方程组有唯一解的充要条件是系数
矩阵
满
秩
,也就是C满秩,为
n
。而C非0秩肯定
小于
等于n。顺便说一下满秩的另一个充要条件是矩阵的行列式不等于0
对于
n阶方阵
,由
秩小于n
可以推出哪些结论?
答:
最佳答案: 假设A*不等于0,则根据A*定义,A的某个n-1子式行列式不等于0,也就是那个n-1
阶
子式的行向量线性无关,所以A必然有n-1行线性无关,和A的
秩小于n
-...
为什么
n阶矩阵
的特征矩阵的
秩
一定是n?
答:
因为:
n阶矩阵
不可逆说明,|a|=0。那么根据矩阵的行变换必然存在至少一行元素全为0,那么非零行行数必然
小于n
,就是该矩阵的
秩
<n。det(λE-A)是A的特征多项式,从而非零(不是零多项式),由此推出λE-A的Smith标准型所有的对角元都非零,所以λE-A满秩,也可以直接看最高阶非零子式(就是...
n阶矩阵
的
秩小于n
,那么这个矩阵可能有n个不同的特征值吗
答:
当然可以有,例如对角
矩阵
A=diag(0,1,2,...,
n
-1)其
秩
为n-1<n 其特征值为0,1,2,...,n-1。n个特征值互不相同。
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