n阶矩阵的秩小于n，那么这个矩阵可能有n个不同的特征值吗

Question

如题所述

Answer 1

当然可以有，例如对角矩阵
A=diag(0,1,2,...,n-1)
其秩为n-1<n
其特征值为0,1,2,...,n-1。n个特征值互不相同。