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lnx在0处可导吗
lnx
的泰勒展开式是什么?
答:
泰勒展开是在定义域内的某一点展开,
lnx在
x=
0处
无定义,它不能在x=0处展开。一般用ln(x+1)来套用麦克劳林公式。在x =
0 处
无定义,因为本来ln 0就没定义。泰勒展开是可以的,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式:ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/...
函数y= f(x)在x
0处可导吗
?
答:
⑴求函数y=f(x)在x
0处导数
的步骤:① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数。⑵基本初等函数的导数公式:1 .C'=0(C为常数);2 .(Xn)'=nX(n-1)(n∈Q);3 .(sinX)'=cosX;4 .(cosX)'=-sinX;5 .(aX)'=aXIna (ln为自然对数)特别地,(...
高数一个小问题
答:
可以这样证明么,用证明函数可导的办法 证明:在x=1处,满足 lim(Δx->
0
) [ln(1+Δx)-ln1]/Δx=lim(Δx->0) ln[(1+Δx)^(1/Δx)]=lne=1 所以,
lnx在
x=1
处可导
。所以函数在x=1处连续。其他任意一点处满足 lim(Δx->0) [ln(x+Δx)-lnx]/Δx=lim(Δx->0) ln[(x+...
lnx在0处
可以展开成x= lnx+ c吗?
答:
一个函数f(x)在x=a处的泰勒级数展开的一般形式为:f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + f'''(a)(x-a)^3/3! + ...其中,f'(a), f''(a), f'''(a) 等表示函数在x=a处的一阶、二阶、三阶等
导数
。现在我们考虑
lnx在
x=
0处
的泰勒级数展开。如果...
lnx在0点
无定义怎么展开泰勒公式?
答:
泰勒展开是在定义域内的某一点展开,
lnx在
x=
0处
无定义,它不能在x=0处展开。一般用ln(x+1)来套用麦克劳林公式。在x =
0 处
无定义,因为本来ln 0就没定义。泰勒展开是可以的,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式:ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/...
x
lnx
的积分是什么?
答:
过程如下:∫x
lnx
dx =(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C。不是所有的函数都可以求导:
可导
的函数一定连续,但连续的函数不一定可导(如y=|x|在y=
0处
不可导)。函数...
导数
是什么,怎么计算?
答:
lnx
^2 =2lnx 所以
导数
=2/x 可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;
可导
与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
lnx在
(1,2)
可导吗
答:
可导
,此
点
斜率为(ln2-ln1)/(2-1)=ln2 y=
lnx
求导为1/x 所以1/x=ln2 x=1/ln2 点为(1/ln2,-lnln2)
关于
导数
!!
答:
2.这个的推导暂且不证,因为如果根据
导数
的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到 y=e^x y'=e^x和y=
lnx
y'=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。3.y=a^x,⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x 如果直接令⊿x→0,...
limx²
lnx
x→0的极限
答:
lim x^2lnx = lim
lnx
/(1/x^2) = lim (1/x)/(-2/x^3) = lim (-2x^2) = 0 第二步用了洛必达法则
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
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7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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