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lnx可导吗
为什么函数
可导
时, sin(x)> ln(x)?
答:
即
lnx
<=0<=sinx;取得等号时的x取值不同,故lnx<sinx。接下来比较x和sinx;构造新函数f(x)=x-sinx;求导得f'(x)=1-cosx,在区间[0,1]上,f'(x)>=0,f(x)在x=0时取得最小值,即有f(x)=x-sinx>=f(0)=0;即x>=sinx。综上,x>=sinx>lnx。函数
可导
的条件:如果一个函数的定义域...
ln(1+x)的图像
答:
ln(1+x)的图像如下图:y=ln(1+x)是由y=
lnx
的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位,x变成x+1,其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据
可导
必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其
导数
为1/x>0,所以在(0,+∞)单调增加。
证明y=
lnx
,在[1,e]上连续,在(1,e)上
可导
答:
设g(x)=
lnx
, 因g(x)为初等函数,所以当0<a
ln(1+ x)的图像如下图所示吗?
答:
ln(1+x)的图像如下图:y=ln(1+x)是由y=
lnx
的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位,x变成x+1,其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据
可导
必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其
导数
为1/x>0,所以在(0,+∞)单调增加。
y=
lnx
,x=0为什么
可导
答:
等于1
谁的
导数
等于
lnx
答:
这道题实际上就是求
lnx
的微积分。解答如下:∫lnxdx =x*lnx- ∫xdlnx =x*lnx- ∫x*(1/x)dx =x*lnx- ∫dx =x*lnx- x+c (c为任意常数)所以:x*lnx- x+c 的
导数
为lnx。导函数 如果函数y=f(x)在开区间内每一点都
可导
,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间...
证明y=
lnx
,在[1,e]上连续,在(1,e)上
可导
答:
设g(x)=
lnx
,因g(x)为初等函数,所以当0
x>0时,
lnx
= sinx吗?
答:
即
lnx
<=0<=sinx;取得等号时的x取值不同,故lnx<sinx。接下来比较x和sinx;构造新函数f(x)=x-sinx;求导得f'(x)=1-cosx,在区间[0,1]上,f'(x)>=0,f(x)在x=0时取得最小值,即有f(x)=x-sinx>=f(0)=0;即x>=sinx。综上,x>=sinx>lnx。函数
可导
的条件:如果一个函数的定义域...
谁的
导数
是
lnx
答:
x
lnx
-x+C的
导数
是lnx。如果函数y=f(x)在开区间内每一点都
可导
,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx。
怎样比较x,sinx,
lnx
在闭区间【0,1】的大小
答:
即
lnx
<=0<=sinx;取得等号时的x取值不同,故lnx<sinx。接下来比较x和sinx;构造新函数f(x)=x-sinx;求导得f'(x)=1-cosx,在区间[0,1]上,f'(x)>=0,f(x)在x=0时取得最小值,即有f(x)=x-sinx>=f(0)=0;即x>=sinx。综上,x>=sinx>lnx。函数
可导
的条件:如果一个函数的定义域...
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