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lnx当x趋于1
lnx
分之
一
在
x趋于
0时是有界函数吗?
答:
1/
lnx
是减函数,且在0<x≤1时递减,函数值都小于0;在1≤x时递减,函数值都大于0。
当x趋近于
0时,函数值也无限趋近于0,但不等于0,所以1/lnx在x趋近于0时不是有界函数。
如何证明
当x趋向于
e时
lnx
的极限值为1
答:
【俊狼猎英】团队为您解答~要简便的话,f(x)=
lnx
是初等函数,在其定义域上连续 因此lim(x->e)f(x)=f(e)=1 要用定义证的话,对任意小的正数ε,存在ξ=e^(1+ε)-e,在区间(e-ξ,e+ξ)内,有|f(x)-f(e)|<ε
x
的x次方从0到1的积分用级数怎么做啊,谢谢?
答:
当x趋于
0时,x的x次方
趋于1
,可定义x的x次方等于1。设y=x^x=e^(
xlnx
),则:y'=e^(xlnx)(1+lnx),y'‘=e^(xlnx)(1+lnx+x^(-1)),y'''=e^(xlnx)(1+lnx+x^(-1)-x^(-2)), y'''’=e^(xlnx)(1+lnx+x^(-1)-x^(-2)+2x^(-3))一般地:y的n阶导数=e^(...
lnx
在
x趋于
零时的极限
答:
因为
lnx
的定义域,x只能大于0,
当x趋向于
0+的时候,lnx趋向于-∞,x趋向于0,当一个很大的负数除以一个接近0的很小的数,所以答案是-∞,负无穷大,所以limx->0 lnx/x = -∞ 。等价无穷小的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e...
函数:y=x 乘以ln(x) 为什么
x趋近于
零的时候外也趋近于0。
答:
直观上来说,因为
x趋于
0的速度比
lnx
快得多。从理论上来看,如下:以上,请采纳。
为什么ln(
1
/ x)=
lnx
?
答:
ln无穷大等于正无穷。极限lnx/x=0,可知x趋向于无穷的速度远大于lnx,可以得出
lnx当x趋向于
正无穷的值也是无穷,由它们两个在坐标轴的函数图像也可也可以看出x的斜率远大于lnx。当n趋于无穷大的时候,ln(n)趋于无穷大。当n趋于无穷小的时候,ln(n)趋于无穷小。性质:两个无穷大量之和不一定是无穷...
lnx
/x在
x趋于
正无穷的时候极限为什么是零?
答:
我们可以通过一个简单的例子来说明:当x = 10时,
lnx
= 2.30,lnx/x = 0.230当x = 100时,lnx = 4.61,lnx/x = 0.046当x = 1000时,lnx = 6.91,lnx/x = 0.0069当x无限大时,lnx/x无限接近于0所以,通过上述例子和分析我们可以清楚的看出,
当x趋于
正无穷时,lnx的值虽然也在增长,但是...
极限
x趋近于
0,x的x次方咋是1啊~麻烦详解
答:
lim(x->0)
xlnx
= lim(x->0) lnx /
1
/x =lim(x->0) 1/x / -1/x^2 = lim(x->0) -x = 0 所以lim(x->0)x^x = e^0 = 1 (一般求这种次幂中含有未知数的极限,一般先求ln为底的极限进行变形,将次幂变得能够处理,lnx^x=e^(lnx^x))...
lnx
的导数是什么,求详细证明过程
答:
由基本的求导公式可以知道y=
lnx
,那么y'=1/x,如果由定义推导的话,(lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx =lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx dx/
x趋于
0,那么ln(1+dx /x)等价于dx /x 所以 lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx =lim(dx->0) (dx /x) / dx =1/x 即y=...
lnX
比X的极限,
当X趋近于
0正式,为什么等于负无穷
答:
一开始 你要知道一个定理 : 在自变量的同一变化过程中 设f(x)不等不0,则f(x)为无穷大的充分必要条件是 1/f(X)为无穷小 所以 我们可以令f(X)=
lnx
/x 我们先求1/f(x)首先
X趋近于
0正式 即x从 正无穷大 向 0靠近 然后
当x
趋近0 lnx趋近负无穷大 x趋近0(...
棣栭〉
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4
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13
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