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fx的一个原函数是lnx
已知函数fx=Inx+x gx=6-x证明
函数fx的
图像与函数gx的图像,有且只有
一个
...
答:
解令领f(x)=g(x)则
lnx
+x=6-x 则lnx=-2x+6 构造函数y1=lnx,y2=-2x+6 做出两个函数的图像 知y1与y2的图像只有
一个
交点 则
函数fx的
图像与函数gx的图像,有且只有一个交点。
已知
fx
=e^x*
lnx
求fx在x=1的切线方程
答:
f'(x)=e^x*
lnx
+e^x*(
1
/x);f'(1)=e;f(1)=0;所以切线为y-0=e(x-1)
已知实数a是
函数fx
=
lnx
-log
1
/2014x的零点,若0<x0
答:
因为fx=
lnx
-log
1
/2014x,而lnx在(0,+ ∞ )上单调递增,-log1/2014x=log2014x也在(0,+ ∞ )上单调递增,所以fx在(0,+ ∞ )上单调递增。又因为a
为fx的
零点,所以当x>a时,fx>0;当0<x≤a时,fx≤0 而0<x0<a,所以fxo<o ...
fx=ln[x(x-1)],gx=
lnx
ln(x–
1
)求
函数fx
与gx是否相同
答:
不同,两者的定义域不一样:f(x)=ln[x(x-
1
)] x<0∪x>1 g(x)=
lnx
+ln(x-1) x>1 (f(x)左右两枝,g(x)只有右侧一枝)
设
函数fx等于
x➕
lnx
,则fx在定义域内有几个零点?
答:
f(x)=x+
lnx
,x>0 f'(x)=1+1/x>0恒成立,所以f(x)在(0,+∞)单增 f(1)=1+ln1=1>0 因lim(x→0+)f(x)=-∞,即存在某个δ>0,使得f(x)在(0,δ)上恒为负 那么任取
一个
a∈(0,δ),有f(a)<0 利用f(x)的单调性,结合零点定理可知f(x)有且只有一个零点 ...
设
函数fx是
定义在R上的奇函数,若当x属于(0,正无穷)时fx=
lnx
11题
答:
D
fx
分之1ln(
lnx
)dx
的不定积分
答:
原式=f ln(
lnx
)dlnx,再用分部积分=lnx.ln(lnx)--f lnxd(lnlnx)=lnx.ln(lnx)--
1
已知
函数fx
=ax^2+
lnx
答:
解:
fx
=-
1
/2x²+
lnx
,显然x>0 f'x=-x+1/x=(1-x²)/x 令f'x<0,解得:x>1 所以,fx在(1,+无穷)上单调递减 fx在(0,1)上单调递增 在(1/e,e)上,f(x)max=f(1)=-1/2 f(1/e)=-1/2e²-1,f(e)=1-e²/2 f(1/e)-f(e)=(e^4-...
函数fx
=
lnx
-二分之一的x-2次方的零点
答:
f(x) =
lnx
- (1/2)^(x-2)定义域x>0 ∵lnx单调增,(1/2)^(x-2)单调减 ∴ f(x) = lnx - (1/2)^(2-x)在定义域上单调增 ∵f(2)=ln2-(1/2)^0=ln2-1<0 又∵f(e)=lne-(1/2)^(e-2)=1-1/2^(e-2)>0 ∴f(x)有且只有
一个
零点,在区间(2,e)范围内...
为什么,
Fx
=x×ln+x,的导数
为fx
=
lnx
+
1
?
答:
x的
函数
式子为F(x)=x *
lnx
那么按照乘法的求导法则得到 f'(x)=x' * lnx + x *(lnx)'显然x'=
1
,(lnx)'=1/x 代入之后得到f'(x)=lnx +1
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10
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