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d/dx∫f(x)dx
d∫d∫f(x)dx
=
答:
d(∫f(x)dx) = f(x)
d∫d∫f(x)dx
= d
∫f(x)dx/dx
= df(x)/dx
∫f
'
(x)dx
=
f(x)
这个对不对?
答:
任何在不定积分结果中产生的常数都可以合并到常数C上 而常数C则在求定积分时,在给出特定的条件下才能找出来.(C)' = 0 --> ∫ 0 dx = C y = f(x)dy
/dx
= f'(x)dy = f'(x) dx,是y对x的微分形式 所以d[
∫ f(x) dx
] = [∫ f(x) dx]' dx = [F(x) + C]' dx =...
若
F(x)
为f(x)的一个原函数,那么
∫f(x)dx
是不是等于 ∫dF(x)?不定积 ...
答:
∫f(x)dx
=∫dF(x)+a (a为常数)定积分与微分中的
dx
我的理解是通用的,微积分中基础思想就是无限分割,dx都是指无限分割后的最基本的变量单元。微分和积分本来就是个互补的反向过程,从宏观到微观可以微分,从微观到宏观可以积分。很多理工科中需要对事物建立数学模型。如事物微观情况较容易知道而...
求
d/dx∫
cos
xdx
答:
答案就是cosx。。不定积分 结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉,举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。。。
(高数)为什么不定基本基本性质中,d
∫f(x)dx
=f(x)dx
答:
函数f(x),它的原函数为F(x);他们之间的关系是:∫f(x)dx=F(X)(对f(x)求积分得原函数F(x))………(1)dF(x)
/dx
=f(x)(原函数F(x)求微分得f(x)) ………(2)在上面两个式子中,把一式代入二式,然后再整理一下就得到:
d∫f(x)dx
=f(x)dx ...
∫f(x)
d(x) dx
怎样用换元积分法求?
答:
∫xf(x)dx=xF(x)-
∫F(x)dx
=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下:若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求:∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
高数题 d[
∫f(x)
]
/dx
=?
答:
这道题是要求
∫f(x)
的导数(即[
∫f(x)
]’),所以很明显C选项是错的。设f(x)的一个原函数为F(x),则∫f(x)=F(x)+C(C为任意常数)所以[∫f(x)]’=[F(x)+C]'=f(x)所以选A喽
(高数)为什么不定基本基本性质中,d
∫f(x)dx
=f(x)dx
答:
若f(x)的原函数是F(x),∫f(x)dx就等于F(x),再对F(x)求微分就等于其导数乘d(x),也就是dF(x)=
d∫f(x)dx
=f(x)dx。
d[
∫f(x)dx
]=f(x)dx是正确的吗?
答:
正确。把dx除到左边就是f(x)的积分再求导,还是
f(x)df
x
/dx
就是对
fx
求导
∫f(x)
dt是什么意思?
答:
准确的说,应该是 “积分上(下)限函数的求导” 或 “变限积分的求导”,实际上就是复合函数的求导问题。如
F(x)
= ∫[0,x]f(t)dt,则 ∫[a(x), b(x)]f(t)dt = ∫[0, b(x)]f(t)dt-∫[0, a(x)]f(t)dt = F[b(x)]-F[a(x)],于是 (
d/dx
)∫[a(x), b(x)...
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