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cscx原函数
cos^2x
的原函数
是多少?
答:
cos^2x
的原函数
为:1/2x+1/4sin2x+C 计算过程:∫cos^2x=∫(1+cos2x)/2dx =1/2∫(1+cos2x)dx =1/2(x+sin2x/2)+C =1/2x+1/4sin2x+C
怎么求根号下1+x^2
的原函数
啊?
答:
即dx=secθ^2*dθ 则∫(1/√1+x^2)dx =∫(1/√(1+tanθ^2)*secθ^2*dθ =∫(1/cosθ)dθ =∫[cosθ/(cosθ)^2]dθ =∫1/[1-(sinθ)^2]d(sinθ)=1/2*ln[(1-sinθ)/(1+sinθ)]+C =ln[x+√(1+x^2)]+c(c为常数)求1/根号(1+x^2)
的原函数
就...
(cosx)^3/(sinx)^4
的原函数
答:
=∫[(1-sin²x)·cosx/sin⁴x]dx =∫(cosx/sin⁴x - cosx/sin²x)dx =∫(1/sin⁴x -1/sin²x)d(sinx)=-⅓/sin³x +1/sinx +C =-⅓csc³x+
cscx
+C cos³x/sin⁴x
的原函数
为f(x)=-⅓csc³...
求(cotx)^2
的原函数
答:
∫(cotx)^2 dx =∫[(
cscx
)^2-1] dx =-cotx-x+c
请问xe^(- x)
的原函数
是什么呢?
答:
xe^(-x)
的原函数
是-xe^(-x)-e^(-x)+c。c为积分常数。分析过程如下:求xe^(-x)的原函数就是对它求不定积分。∫xe^(-x)dx =-xe^(-x)-∫[-e^(-x)]dx =-xe^(-x)-e^(-x)+c
sinx^2
的原函数
是什么?
答:
x/2-(1/4)sin2x+C。(sinx)^2=(1-cos2x)/2 ∫(sinx)^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx =x/2-(1/4)sin2x+C (sinx)^2
的原函数
是x/2-(1/4)sin2x+C,其中C为常数。不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + ...
求(cotx)^4
的不定积分
答:
=
cscx
^4-2cscx^2+1
的不定积分
=S(cscx^4-2cscx^2+1)dx =-Scscx^2dcotx+2*Sd(cotx)+Sdx =-S(cotx^2+1)dcotx+2cotx+x+c =-1/3*cotx^3-cotx+2cotx+x+c =-1/3*cotx^3+cotx+x+c 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里...
sinx的4次方怎么转化为
原函数
答:
∫ (sinx)^4dx=(sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C。C为积分常数。解答过程如下:(sinx)^4 = (sinx^2)^2 = ((1 - cos2x)/2)^2 = (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 = 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x)= (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8 ∫ (sinx...
根号下x2+a2
的原函数
答:
三角代换,令x=atant,则 原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)
的原函数
,故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。例如:x3...
sin2x的平方不可以直接求他
的原函数
吗?设u=sin2x
答:
不可以 解答过程如下:∫sin²2xdx =(1/2)∫(1-cos4x)dx =(1/2)[∫dx-(1/4)∫cos4xd(4x)]=(1/2)[x-(1/4)sin4x]+c =(1/2)x-(1/8)sin4x+c
棣栭〉
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灏鹃〉
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