sin2x的平方不可以直接求他的原函数吗？设u＝sin2x

Question

如题所述

Answer 1

不可以

解答过程如下：

∫sin²2xdx

=(1/2)∫(1-cos4x)dx

=(1/2)[∫dx-(1/4)∫cos4xd(4x)]

=(1/2)[x-(1/4)sin4x]+c

=(1/2)x-(1/8)sin4x+c

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

∫sin²2xdx=(1/2)∫(1-cos4x)dx=(1/2)[∫dx-(1/4)∫cos4xd(4x)]
=(1/2)[x-(1/4)sin4x]+c=(1/2)x-(1/8)sin4x+c本回答被提问者采纳