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a的伴随矩阵的逆矩阵怎么求
伴随矩阵
与
逆矩阵的
关系公式
答:
有(A)*=|A|(A)=A/|A|,而(A*)=(|A|A)=(A)/|A|=A/|A|,故
矩阵逆的伴随矩阵
等于
伴随矩阵的逆
即(A)*=(A*);如果所需的逆矩阵为A,则对增广矩阵进行初等行变换,e为单位矩阵,并将A改为e,此时,该
矩阵的逆矩阵
是e原始位置的逆矩阵,可逆矩阵必须是正方形矩阵。
如何
用
伴随矩阵求逆矩阵
?
答:
4、最后还需要牢记伴随矩阵的的巧妙运用之处。性质: AA*=A*A=|A|E。用此性质可以解决很多关于伴随矩阵、逆矩阵的问题。如此就完成了
伴随矩阵的求
法 注意事项:如果按照伴随矩阵的含义来求,那么一定不要算错一步,符号也一定要确定好,一般都是正负相间的。才能保证你接下来要算
的逆矩阵
正确...
矩阵的逆
可以由
伴随矩阵求
得吗?
答:
不对 ,是由“主对角元互换,次对角元变号”得到其
伴随矩阵
,还要乘上原矩阵的行列式的倒数才得到原矩阵的逆。理论基础:求元索为具体数字的
矩阵的逆矩阵
,常用初等变换法‘如果
A可逆
,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I ,即存在初等矩阵使 :(1);(2)用 右乘上式两端,得:比较(1)、...
伴随矩阵怎么求
答:
伴随矩阵的求
法是a
的逆矩阵
=
a的伴随矩阵
/a的行列式。一、定义:伴随矩阵也称为伴随矩阵或伴随矩阵,是一个与原矩阵的尺寸相同的矩阵。伴随矩阵可以通过原矩阵的代数余子式构造而成,其中每个元素位置(i,j)的值等于原矩阵在位置(j,i)上的代数余子式。二、性质:1、原矩阵中的值与伴随矩阵中...
a的伴随矩阵怎么求
答:
a的伴随矩阵怎么求
如下:直接计算法:计算
矩阵A的伴随矩阵A
,可以直接计算A*=det(A)A^(-1),其中det(A)表示矩阵A的行列式,A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵。逆矩阵计算法:计算矩阵A的伴随矩阵A,可以先计算
矩阵A的逆矩阵A
^(-1),然后再计算A*=A^(-1)T,其中T表示矩阵A的转置矩阵。伴随矩阵简介:在...
逆矩阵的伴随矩阵的逆
是什么?
答:
由于 |A|
A逆
=A 则(A逆)*= |A逆|(A逆)逆=A÷|A| 而(A*)逆= (|A|A逆)逆 = (A逆)逆÷|A| = A÷|A| (第二个用到公式 (aA)逆 =A逆÷a)所以
矩阵逆的伴随矩阵
等于
伴随矩阵的逆
。
怎么求逆矩阵
?
答:
逆矩阵求
法有三种,分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。一、伴随矩阵法。根据
逆矩阵的
定义(对于n阶方阵A,如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的计算公式:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为
矩阵A的伴随矩阵
。例题如下:伴随矩阵法解题过程 注:用伴随...
a和
a的伴随
一定是互
逆
吗
答:
a和a的伴随不是一定互逆,若
矩阵A可逆
,
A的伴随矩阵
一定可逆。定理:(1)逆
矩阵的
唯一性。若矩阵A是可逆的,则A
的逆矩阵
是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1 。(2)n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。(3)任何一个满秩矩阵都能...
用
伴随矩阵
法
求
这个
矩阵的逆矩阵
答:
先求出其行列式d=2,其代数余子式A11=2 A21=6 A31=-4 A12=-3 A22=-6 A32=5 A13=2 A23=2 A33=-2 其
伴随矩阵A
= 2 6 -4 -3 -6 5 2 2 -2 其
逆矩阵
=(1/d)A= 1 3 -2 -3/2 -3 5/2 1 1 -1 即可。
伴随矩阵
和
逆矩阵的
关系
答:
伴随矩阵与逆
矩阵的
关系是
A的伴随矩阵
乘以A
的逆矩阵
等于单位矩阵。如果一个方阵A是可逆的,即存在一个方阵B使得AB=BA=I(其中I为单位矩阵),那么我们称B为A的逆矩阵。而对于任意一个nXn的可逆系数方阳A,其伴随系数方针B定义如下:若i,j分别是[1,n]上的自然数,则B中第i行第j列元素b_ij是...
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