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R上的单调函数可测吗
自相关
函数
的定义域、
单调性
、凹凸性
答:
4、
递减
性质:自相关
函数
随着延迟的增加而递减。也就是说,时间序列的相关性随着时间间隔的增加而减弱,表现出一种衰减的趋势。5、零点截尾性质:当延迟足够大时,自相关函数将趋近于零。这意味着时间序列在较长的时间跨度上具有较弱的相关性,
可以
说是相互独立的。6、周期性性质:当时间序列具有周期性...
怎么求解
函数的单调
区间
答:
函数的单调性
是研究当自变量x不断增大时,它的函数y增大还是减小的性质.如
函数单调
增表现为“随着x增大,y也增大”这一特征.与函数的奇偶性不同,函数的奇偶性是研究x成为相反数时,y是否也成为相反数,即函数的对称性质.函数的单调性与函数的极值类似,是函数的局部性质,在整个定义域上不一定具有.这与函数的奇偶性...
函数
发展的历史
答:
有时还需要更强的
可测性
。设给了F的一族子σ 域,其中T=
R
+=)×。 循序可测过程一定是适应的而且是波莱尔可测的,但逆之不然,除非样本
函数
性质较好。例如所有样本函数都右连续的适应过程一定是循序可测。使一切样本函数右连续的适应过程都可测的T×Ω
上的
最小σ域,称为可选σ域,关于可选σ域可测的过程称...
可积函数都是连续
的可测函数吗
答:
1、狄利克雷函数 D(x)=1, if x是有理数;D(x)=0, if x是无理数。它处处不连续;处处极限不存在;不可积分。这是一个处处不连续
的可测函数
。2、Riemann 函数,一个界为 1, 它在有理点不连续, 积分为 0。
概率论基础的北京师范大学出版社图书
答:
半集代数
上的
测度扩张为最小集代数上的测度1.3.2 半集代数、集代数上的测度扩张为最小代数上的测度1.3.3 测度的完全化1.4 补充与习题第二章 随机变量与
可测函数
2.1 可测函数2.1.1 基本概念及性质52.1.2 可测函数的构造2.1.3 可测函数的运算2.1.4 函数形式
的单调
类定理2.2 分布...
请教2个小问题,微积分的
答:
注2:证明的思想是,f(u)的连续点依然是f(g(x))的连续点;故f(g(x))的不连续点只能在f(u)的不连续点上。讨论f(u)的不连续点的定义域,可知,f(g(x))的不连续点的测度为0 注3:应该也
能
用分划的方法证明,只是麻烦 2.如果一个
函数
既有原函数,又有界,那么在闭区间上必然可积 证...
实变
函数
里f(n)=n算不算增函数
答:
对任意实数t,记A(t)=f(E)∩φ^(-1)(t),∵φ(y)是f(E)
上的单调
增
函数
,∴φ(f(x))≥t <=> 对任意a∈A(t),有φ(f(x))≥φ(a)<=> 对任意a∈A(t),有f(x)≥φ(a)<=> f(x)≥supA(t)∴{x∈E:φ(f(x))≥t}={x∈E:f(x)≥supA(t)} 则∵f(x)是E上
可测
...
求一个
函数
的反函数
答:
首先看这个函数是不是
单调函数
,如果不是则反函数不存在如果是单调函数,则只要把x和y互换,然后解出y即可。例如 y=x^2,x=正负根号y,则f(x)的反函数是正负根号x,求完后注意定义域和值域,反函数的定义域就是原函数的值域,反函数的值域就是原函数的定义域。
Stein:Lebesgue积分的建立与性质
答:
非负
可测
函数的积分特性同样重要,引理1.7(Fatou引理)和1.8(LMCT,Lebesgue monotone convergence theorem)处理了积分与极限的相互依赖关系,为
单调函数
序列的积分收敛提供了强有力的支持。推论1.9——单调收敛定理,进一步扩展了积分与极限的关系,使得分析更为深入。而Tonelli定理则阐明了积分的对称性...
什么是有界
函数
答:
(1)等价定义:设ƒ(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x,存在常数M>0,使得|ƒ(x)|≤M,则称ƒ(X)是区间E上的有界函数。(2)相关性质:①单调性:闭区间
上的单调函数
必有界。其逆命题不成立。②连续性:闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。③可积性:闭区间...
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