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R上的单调函数可测吗
怎么借助
函数
f(x)
的单调性
确定零点个数?
答:
利用
函数单调性
来分割定义域区间,在求得各区间的最大值或者最小值与0作比较即可确定各区间是否有零点.此法最为实用也最不容易漏数.其次莫过于数形结合,结合某些函数的特殊性质来判断.还有就是如果函数是高次幂,目测可以因私分解
的可以
直接分解直接求解即可.当然如果函数是分式式,就得结合某些函数的特性...
怎么判断
函数
L可积?
答:
函数可
积的判断:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个第一类间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设f(x)在区间[a,b]
上单调
有界,则f(x)在[a,b]上可积。可积函数是存在积分的函数。除非特别指明,一般...
fx在区间
单调
是什么意思
答:
在数学上,fx在区间单调是指函数f(x)在某个区间内
单调递增
或者
单调递减
。具体而言,当x1=f(x2),那么称函数f(x)在此区间内单调递减。简单来说,就是函数在一段区间上呈现出单调性,函数的值要么一直递增,要么一直递减。对于一个
单调函数
来说,我们
可以
通过它
的单调性
来判断一系列问题。比如,如果...
sinxcosx 的定积分
答:
具体回答如图:一个
函数
,
可以
存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
高中数学
答:
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抽象
函数的单调性
答:
任取z∈
R
,{1}若f(2^z)<z,z必定为f(y),y>2^z(由于
单调性
以及③),在(2^z,y)上必定有q=2^(z+n),z+n为有理数,n>0,f(q)=z-n<f(y)=z(单调性)与n>0矛盾,导出矛盾所以f(2^z)<z不成立 {2}同理f(2^z)>z不成立 又∵2^z>0,有定义域 所以f(2^z)=z 令x=2...
在
R上的
奇
函数
f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f...
答:
所以,
函数
关于x=-2直线对称,并且周期是8,现在分析条件在区间(0,2)
单调
增。因为是奇函数,所以对于(-2,0)区间也是单调增。又因为关于x=-2对称,
可以
知道在区间(-4,-2)以及(-6,-4)单调减。现在分析所求区间的各段增减情况 (-8,-6)增,(-6,-4)减,(-4,-2)减,(...
余切
函数
是
测试
信号吗?
答:
是的,cotx余切的图像如下,余切与正切互为倒数,任意角终边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标,角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而该角的始边则与正x轴重合。用“cot+角度”表示。余切
函数
的图象由一些隔离的分支组成。余切函数是无界函数,可取一切实数值,也是奇函数和周期函数,...
数学分析的目录
答:
1 微分中值定理7.2 Taylor展开式及应用7.3 L'Hospital法则及应用第八章 导数的应用8.1 判别
函数的单调性
8.2 寻求极值和最值8.3 函数的凸性8.4 函数作图8.5 向量值函数第九章 积分9.1 不定积分9.2 不定积分的换元法和分部积分法9.3 定积分9.4 可积函数类
R
[a,...
实变
函数
中测度性质问题
答:
人们又陆续发现了有些函数是连续的但处处不可微,有的函数的有限导数并不黎曼可积;还发现了连续但是不分段
单调的函数
等等。这些都促使数学家考虑,我们要处理的函数,仅仅依靠直观观察和猜测是不行的,必须深入研究各种函数的性质。比如,连续函数必定可积,但是具有什么性质的不连续函数也可积呢?如果改变...
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