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2阶麦克劳林公式到几次
麦克劳林
级数的
泰勒公式
是怎样的?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
tanx的
二阶麦克劳林公式
答:
tanx的
二阶麦克劳林公式
是y(x)=2secxsecxtanx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似...
麦克劳林公式
展开式?
答:
麦克劳林公式
(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同
阶
即可 (
2
)分子是两个或以上的函数相乘,这种情况比较复杂,主要...
麦克劳林公式
怎么知道要展开
多少阶
?图上这些展开了多少阶啊
答:
展开
到多少
队取决于哪一阶后分子分母不为零。图上这些展开到了四阶,四阶后的无穷小用O(x^4)表示。分母的(cosx - e^(x^2))的展开到
二阶
就可以了。答案:1/12。f(x)=(x²+bx+b)√(1-2x)积的求导法则:f'(x)=(x²+bx+b)'√(1-2x)+(x²+bx+b)√(1-2x)...
麦克劳林公式
截止
答:
“”t=2x/(1-x)=2x[1+x+x^
2
+o(x^2)] (为什么这里是o(x^2),不是o(x^3)?里面的几次方到底是怎么确定的?)“”这里是对的,
泰勒公式
的皮亚诺余项就应该是这样.+x^n+o(x^n)"第一个等号后面怎么直接把x^2忽略了?"因为x^2就是一个一
阶
小量就是o(x)过程是这样的(1+x+o(x^...
ex的
二阶麦克劳林公式
答:
ex的
二阶麦克劳林
e^x =Σ(n=0~inf.)[(x^n)/n!]-inf.<x<+inf 把 x 替换为x^2,则得:e^(x^2) = Σ(n=0~inf.){[(x^2)^n]/n!} = Σ(n=0~inf.)[(x^2n)/n!]-inf.<x<+inf
如何通过
麦克劳林
( Maclaurin)
公式
求解?
答:
可以这样来求,先求e^x的
二阶麦克劳林公式
:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是...
二阶
可导的
泰勒公式
可以展开
到几
阶
答:
四阶。
泰勒公式
是一种用多项式逼近函数的方法,泰勒公式表示一个可微函数在某一点附近的值可以通过该点的函数值、导数值和高阶导数值的有限和来表示,对于
二阶
可导的函数,泰勒公式可以展开到四阶。
麦克劳林公式
如何确定最高次
答:
首先,这个在具体题目里面,
麦克劳林公式
没有规定一定要写
到几阶
,是根据具体的题目来的,一般的话,是看分母的最高次项来定的。你只要是写到与分母的最高的次数就可以了,然后根据高阶无穷小量之间的运算就可以了。。。
将下列函数展成
麦克劳林公式
(到指定次数) f(x)=e^2x-x²,含x^5_百 ...
答:
如图所示
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1
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9
10
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