77问答网
所有问题
当前搜索:
1+1/n的n次方的极限为什么是e
(
1+1/n
)^
n的极限为什么是e
?
答:
在n趋于无穷大的时候,(
1+1/n
)^n就趋于一个无理数,而且这个数在初等数学中是没有出现的,就将其定义为e,而e约等于2.71828,是一个无限不循环小数,为超越数。lim n→0,(
1 + 1/n
)^n。=e^lim n→0,nln(1+1/n)。=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)。=(洛)e^lim n→0,1/1...
lim(
1 + 1/n
)^n ,n→0
的极限为什么
也为e
答:
=
e
^0 =
1
请问
1
加n分之
一的n次方
,n趋于无穷时,
为什么
等于e,而不等于1?
答:
因为算出来就是等于e,而不是等于1
。你的计算是错误的,因为你在取极限的时候把无限小的部分直接取成了0,而无穷大的部分却没变这是不对的。即无穷大乘以无限小可以等于任何数。举个例子n趋向于无穷大那么1/n趋向于0假如你要算n*1/n那么这个时候按照你的错误做法就会变成n*0=0,但是其实小学生...
(
1+1/n
)^
n的极限为什么是e
?
答:
=
e
^0 =1 N的相应性 一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着
N是
由ε唯一确定的:(比如若
n
>N使|xn-a|<ε成立,那么显然n>
N+1
、n>2N等也使|xn-a|<ε成立)。重要
的是N的
存在性,而不在于其值的大小。
(
1+1/n
)^n当n趋向于无穷大,
为什么
不是1,而是
e
当n趋向与无穷大,1/n...
答:
(
1+1/n
)^n中,当n区域无穷大时,定义的就是等于e,自然对数就是这么定义的(高数中也没有讲到
为什么是e
)。特殊的这种
极限
求法应该采用诺必达法则来进行求解。无穷级数里面有也定义e的方法,比如e=1+1/2!+1/3!+...+1/n! ,最后求出的结果也是e ...
...
极限n
趋向与无穷大(
1+n
分之
一
)
n次方
。
极限为何是e
答:
^(
n+1
);可证明a(n)单调增加,b(n)单调减小,且b(n)>a(n),即:a(n)单调增加有上界,则a(n)收敛有
极限
,我们定义为e.如果非要再证明的话,可以记f(x)=(
1+
x)^(
1/
x)=e^(ln(1+x)/x);对ln(1+x)/x用洛必达法则分子分母求导,极限为1,那么f(x)在x->0时极限为
e
....
当n趋向于无穷大时,
1/n是
不是趋向于0,那么(
1+1/n
)
的n次方
不就应该趋向于...
答:
当n趋于无穷大时,(
1+1/n
)确实趋于1,但它的指数
n是
趋于无穷大的,属于1^∞型
的极限
。事实上,数列{(1+1/n)^n}是单调递增有界的数列,由单调有界定理,该数列存在极限。该极限就定义为e,由于2≤(1+1/n)^n<3,所以2≤e≤3 ...
为什么
lim(
1+1/ n
)^ n=
e
答:
这是
极限
的一个重要的定义,即 lim(
1+1/n
)
的n次方
=
e
(e是常数)推到过程如下,可以自己看看。。首先需要二项式定理:(a+b)^n=∑ C(i=0 –> i=n)n i a^(n-i) * b^i (式一)用数学归纳法证此定理:n=1 (a+b)^1 a^(1-0)*b^0+a^(1-1)*b^1 ...
lim(
1+1/n
)^
n为什么
等于e
答:
n→0,1/
1+1/n
=
e
^0 =1 求
极限
基本方法有 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化;3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
谁能帮我找到证明:(
1+1/n
)
的n次幂
等于e
答:
太简单咯! 二项式定理展开放缩两次,第
一
次小于阶乘,然后利用不等式n!>2
的n次方
进行第二次放缩小于以1为首项,2为公比的等比数列之和 然后小于3 就证明了存在性 记为e 证毕。法二:令它=
1+
An 容易由夹逼准则证明A
n的极限
存在 ok 搞定!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
为什么1+1/n的n次方=e
e的两个重要极限公式
lim(1+x)^1/x=e证明
1+1/n的n次方单调性
lim(1+1/x)∧x=e证明过程
等价替换公式大全图片
1∞型求极限计算公式
n次方幂
如何证明1/n是发散的