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1+1/n的n次方的极限为什么是e
1
1/n的n次方的
极大值为e的推理
答:
只看到:1
1/n的n次方的
极大值为e的推理 到底问什么题目啊?以后手机提问的时候,把问题发完整,不然白白浪费一次短信费。如需要帮助,请你继续追问.祝你成功 !
怎样证明两个重要
极限
的公式?
答:
第一个:x趋近于0时,sinx/x的极限为1。第二个:n趋近于无穷大时,(
1+1/n
)
的n次方的极限
为
e
。两个重要极限的公式本身十分简单, 但由它们上面却引出许多的话题. 关于它的证明方法还有很多,本文选取了最能体现数学思想的证法,还谈及了它们的一些应用,这些话题都反映一个共同思想。在研究函数...
n次方的极限是
多少?
答:
n次方的极限
为1/e。这是利用了一个重要极限=[1-1/(n+1)]^[-(n+1)*(-n)/(n+1)];=e^(-1)。当n->∞时,lim (
1+1/n
)^n=e。故lim(n/(n+1))^n=lim1/(
1+1/n
)^n=1/e,主要是利用了n=1/(1/n)这个小技巧,故n/(n+1)=1/(n+1)/n)...
为什么e的n次方的极限是e
?
答:
n次方的极限
为1/e,这是利用了一个重要极限=[1-1/(n+1)]^[-(n+1)*(-n)/(n+1)];=e^(-1)。当n->∞时,lim (
1+1/n
)^n=e。故lim (n/(n+1))^n=lim 1/(1+1/n)^n=1/e,主要是利用了n=1/(1/n)这个小技巧,故n/(n+1)=1/(n+1)/n)=1/(1+1/n)。无限...
(
1+1
)
的n次方的极限是
多少?
答:
x不为0时,n等于n/x再乘以x。(1+x/n)的n/x
次方极限是e
,最终结果就是e的x次方。1、x趋近于0时,sinx/x的极限为1;2、n趋近于无穷大时,(
1+1/n
)
的n次方的极限
为e 。注意事项:极限:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的...
为什么1
/[(
1+1/n
)^n]=1/e?
答:
两个重要极限中的一个。1、x趋近于0时,sinx/x的极限为1;2、n趋近于无穷大时,(
1+1/n
)
的n次方的极限
为
e
。极限:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A...
n趋近于0时,(
1+1/n
)
的n次方的极限
是否也为e?
答:
不是的。
n
趋于无穷大时,它
的极限
才为e,n趋于0时,极限不
是e
.
“(
1+1/n
)
的n次方
大于等于2,小于3”怎么证明啊?
答:
ln[(
1+1/n
)^n] = n*ln(1+1/n),对ln(1+1/n)泰勒展开得1/n+o(n^(-2)),所以n*ln(1+1/n)=1+o(1/n),也就是lim(ln(1+1/n)^n) = 1,所以(1+1/n)^
n的极限是e
.但是这并不能说明e的取值就在2和3之间,要证明在2个数之间用数学归纳法就行。
两个重要
极限
中等于e的那个
为什么
等于e不等于0?表面上看,
1
加上无穷小...
答:
这个就表明了直觉是靠不住的。。。事实上,可以证明:(
1+1/n
)^n随着n增大是递增的 但是n=2,上式=9/4就已经大于2了 e的表示法有很多,此外还有一种是1+1+1/2+1/3+1/4+1/5+...这也说明了e大于2
(
1/n+1
)
的n次方的极限是
多少
答:
(
1+1/n
)^
n的极限是e
,=lime^(nln(1+1/n))=lime^(n*1/n)=e (1/(n+1))^n=1/∞=0
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1
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