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高阶无穷小定义
高阶无穷小
与低阶无穷小有什么区别?
答:
1、高阶无穷小:设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小
。 2、低阶无穷小:符号φ(x)=o(ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小,或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因:β是比α较同阶的无穷小,即β→0与α→0是同样程...
高阶无穷小
的
定义
是什么
答:
若lim x→x0,f(x)/g(x)=0,则称f为g的
高阶无穷小
量,或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且...
高阶无穷小
什么意思?
答:
高阶无穷小意思是说在的过程中比趋向0的速度快
。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。在同一个变化过程中的两个无穷小,虽然同时都趋向于零,但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样,甚至差别很大。实际...
高阶无穷小
什么意思
答:
“高阶无穷小”意思是:在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些
。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即
以数0为极限的变量,无限接近于0
。...
高阶无穷小
的
定义
或者概念是什么?
答:
如果有2个无穷小量a,b 如果a/b=无穷小,那么a就叫做b的高阶无穷小
比如~~x趋向于0时,x和x^2都趋向于0,也就是无穷小 但x^2/x=x=无穷小,所以x^2就叫x的高阶无穷小 也可以理解为~~x^2比x的阶(指数)高
求
高阶
底阶同
阶无穷小
及等价无穷小的概念跟
定义
答:
比如b=1/x^2, a=1/x。x->无穷时,通俗的说,b时刻都比a更快地趋于0,所以称做是b
高阶
。假如有c=1/x^10,那么c比a b都要高阶,因为c更快地趋于0了。如果lim b/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小, b和a^n是同
阶无穷小
。下面来介绍等价无穷小:从无穷小的比较里可以知道,如果...
高阶无穷小
的
定义
是什么?
答:
当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=0,那么称f(x)是g(x)
的高阶无穷小
。当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=无穷大,那么称f(x)是g(x)的低阶无穷小。当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(...
“
高阶无穷小
”中“高阶”这个词是什么意思?“阶”又是什么意思?_百度...
答:
高阶无穷小
【定义】:无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x 0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x 0(或x→∞)时的 无穷小量。例如,f(x)=(x-1) 2,f(x)=0是当x→1时的无穷小量,在f(...
o(α)的意思是什么?
答:
高阶无穷小
的定义:如果limβ/α=0,那么就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α).【这只是记法,一种符号】(注意:α,β都是在同一自变量的变化过程中的无穷小,且α≠0,limβ/α也是在这个变化过程中的极限.)例如:lim(x→0)x²/3x=0,可以理解为,在x→0的过程中,x²...
什么是
高阶无穷小
?
答:
微分的定义中隐喻的指Δx是一个以Δx为自变量的的函数即Δx=m(Δx),显然该函数是Δx=0处的无穷小量;而o(Δx)依然是Δx的函数,是Δx=0处的无穷小量,并且满足lim(o(Δx)/Δx)=0(这是定义中“o(Δx)是比Δx高阶的无穷小”的含义),
即高阶无穷小是两个函数在
“某点处”性态的...
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