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高等数学求不定积分的方法
高等数学 计算不定积分
?
答:
3.(2)原式=(x^3+x)e^x-∫(3x^2+1)e^dx =(x^3+x)e^x-[(3x^2+1)e^x-∫6xe^xdx]=(x^3-3x^2+x-1+6x-6]e^x+c =(x^3-3x^2+7x-7)e^x+c.(3)设u=√(x+5),则x=u^2-5,dx=2udu,原式=∫2ue^udu =(2u-2)e^u+c =[2√(x+5)-2]e^√(x+5)...
高等数学
,
不定积分
答:
令x^(1/3)=t x=t³dx=3t²dt ∫e^x^(1/3)dx =∫e^t·3t²dt =3∫t²de^t 分部
积分
(∫udv=uv-∫vdu)=3t²e^t-3∫e^tdt²=3t²e^t-6∫te^tdt =3t²e^t-6te^t+6∫e^tdt =3t²e^t-6te^t+6e^t+C =3x^(2/3)...
高等数学
不定积分
这道题怎么算出来的?
答:
分部
积分
∫e^xsinxdx =∫sinxde^x =sinx*e^x-∫e^xdsinx =sinx*e^x-∫e^xcosxdx =sinx*e^x-∫cosxde^x =sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^xdcosx =sinx*e^x-cosx*e^x-∫e^xsinxdx 移项 所以2∫e^xsinxdx=sinx*e^x-cosx*e^x 所以∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2 再把上下限...
求cscx的
不定积分的
几种解法
答:
=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。由定义可知:求函数f(x)的
不定积分
,就是...
高等数学
,隐函数
不定积分
怎么算
答:
隐函数
不定积分
,可以采用极坐标代换,或者其他代换,把x和y都代换为θ的函数。如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种
方式
表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。
高等数学不定积分
答:
=-∫(sinx)^3(cosx)^(-7)d(cosx)=1/6∫(sinx)^3d[(cosx)^(-6)]=1/6[(sinx)^3(cosx)^(-6)-3∫(sinx)^2(cosx)^(-5)dx]=1/6(sinx)^3(cosx)^(-6)-1/8∫sinxd[(cosx)^(-4)]=1/6(sinx)^3(cosx)^(-6)-1/8[sinx(cosx)^(-4)-∫(cosx)^(-3)dx]下面来求...
高等数学
,
不定积分
,要详细步骤,最好有
方法
答:
令x=tant dx=sec²tdt 原式=∫sec²t/tantsect dt =∫sect/tant dt =∫csctdt =ln|csct-cot t|+c =ln|√(x²+1)/x-1/x|+c =ln|√(x²+1)-1|-lnx+c
高等数学
不定积分
求解
谢谢
答:
(1)∫(3^x)^3 dx =∫3^(3x) dx = 3^(3x)/(3ln3) + C (2)∫3^(-x)(2.3^x-3.2^x) dx =∫(2- 3.(2/3)^x) dx =2x - [3/ln(2/3)].(2/3)^x + C (3)∫(1-1/x^2)√(x√x) dx =∫(1-1/x^2).x^(3/4) dx =∫[x^(3/4) - x^(-5/4)...
高等数学
图中的14题怎么
求不定积分
要过程
答:
14 令 1+√(x+2) = u, 则 x = (u-1)^2 - 2, dx = 2(u-1)du I = ∫ [2(u-1)/u] du = 2 ∫ (1-1/u) du = 2u - 2ln|u| + C1 = 2+2√(x+2) - 2 ln|1+√(x+2)| + C1 = 2√(x+2) - 2 ln|1+√(x+2)| + C ...
高等数学
基础,求这个式子的
不定积分
答:
如上图所示。
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