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高数就极限的转换
极限的
几个常用替换
答:
常用的等价无穷小的替换公式如下:当x趋近于0时:e^x-1~x;ln(x+1)~x;sinx~x;arcsinx~x;tanx~x;arctanx~x;1-cosx~(x^2)/2;tanx-sinx~(x^3)/2;(1+bx)^a-1~abx。
高数的极限
互换?
答:
如果f的
极限
是A,那么f就等于A加上一个无穷小,这是极限的基本定义
高数
。定积分和
极限
之间
的转化
答:
lnA= lim 1/n * ∑(i=1到n) ln(1+ i/n) 。ln(1+x)的定积分当i=1时,i/n→0当i=n时,i/n=1所以积分区间是[0,1]。原式=lim(n->∞) n*∑(k=1->n) 1/(k^2+n^2)。=lim(n->∞) (1/n)*∑(k=1->n) 1/[(k/n)^2+1]。=∫(0,1) 1/(x^2+1)dx。=a...
高数
,
极限
,这一步是怎么
转化
来的?
答:
x趋于0的时候 ln(1+x)就等价于x 那么这里拆开之后 ln(1-√x)就等价于-√x 于是整个式子就等价于x+√x 显然x就是√x的高阶无穷小,即o(√x)所以得到就等于√x+o(√x)
高数
lim求
极限
怎么
换算
答:
分子分母同时除以n^2就好了 ,分子为2-3/n-1/n^2 当n趋向于无穷时,3/n和1/n^2都趋向于0,所以分子趋向于2,同理得分母趋向于3,结果就是2/3了
高数
,
极限
这一部分是怎么
转换
的
答:
回答:secx-1=(1/cosx)-1=(1-cosx)/cosx=(sinx)*(sinx)/2cosx x→0,(sinx)*(sinx)/2cosx~x*x/2
高数
求
极限
,请问这道题为什么要这样
转换
?分子的式子怎么转换来的?
答:
这叫做分子有理化,原根式是∞-∞类型,分子分母两端同乘以分母的根式,利用平方差把分子化为常数,这时候分母的根式与原根式的
极限
不同,成为无穷分之一类型,就可以求了
高数
数列
极限
,这一步怎么
转换
的
答:
这里运用了洛比达法则。当分子分母均为0型的时候,其
极限
等于分子的导数除以分母的导数。所以图中分子分母各自求导,得:cos(x-π/3)/[2sinx]
高数
,
极限
这一步是怎么
转换
的?
答:
重要
极限
千篇一律取对数类似先写别问唉。整体法等价无穷小
高数
中求
极限
时等价形式
的变换
必须分子分母同时变吗
答:
可以同时变,也可以只变分子或者只变分母,例如 求
极限
lim(x->0)[sinx]/x时,只把分子sinx
变换
成等价无穷小x即可 这也可以理解为分母x变换成它的等价无穷小x。
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