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求极限万能公式代换
三角函数
极限
等价
代换公式
答:
三角函数
极限
等价
代换公式
(sinα)²+(cosα)²=1,1+(tanα)²=(secα)²,1+(cotα)²=(cscα)²。
万能公式
包括三角函数、反三角函数等。万能公式可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式。将sinα、cosα、tanα代换成含有tan(α/2)的式子,这种代...
大学微积分
求极限
时经常能用得上的
万能公式
答:
lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e
lim(x->∞)(1+1/x)^x=e lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1/x)*sinx]=0 等价无穷小代换,当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x (1-cosx)~(1/2)*(x^2)~ secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~ln...
高数
极限
的四种方法有哪些?
答:
2.泰勒展开。运用泰勒
公式
,麦克劳林级数
求极限
是
万能
的,缺点是式子繁琐,比较麻烦。3.等价无穷小
代换
,这是泰勒级数的一种衍生,比较简单,但是大一新生用的时候因为不清楚条件,会比较容易出错 4.运用重要极限 sinx / x;
零比零型的
极限求
法有哪几种,我是大一的
答:
可以用等价无穷小代换,但是这个方法是从麦克劳林级数、或泰勒级数
。麦克劳林级数、泰勒级数展开法,这是万能的,只是稍微麻烦一点。运用重要极限 sinx / x。化 0/0 的不定式计算,成为定式计算,例如 (x + sin2x) / ( 2x - sinx ),可以化成 (1 + 2) / (2 - 1) = 3。可以用有理化,或分...
「微积分」洛必达法则
求极限
的若干技巧大全(建议收藏)
答:
四、先变量
代换
+洛必达法则
求极限
五、恒等变形+洛必达法则求极限 六、∞-∞、0·∞转化成0/0与∞/∞+洛必达法则求极限 七、幂指函数先取对数+洛必达法则求极限 八、0/0与∞/∞的数列极限+间接使用洛必达法则 九、多次使用洛必达 十、利用带佩亚诺余项的麦克劳林
公式
(泰勒公式)快速光速求...
三角函数
极限公式
大全
答:
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]三角函数的和差化积公式:sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+...
万能
置换
公式
是什么?
答:
万能置换公式:应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2};cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2};tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2};将sinα、cosα、tanα
代换
成tan(α/2)的式子,这种代换称为万能换。
万能公式
,可以把所有三角函数都化成只有tan(a/...
三角函数
求极限
的方法
答:
·
万能公式
:sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/...
多元函数f(x,y)为什么要化成那样?
极限
是怎么求出来的?
答:
等价无穷小在应用的时候,必须是相乘或相除的关系才能
代换
比如lim(x->0)tanx/x =lim(x->0)x/x=1 但是lim(x->0)(tanx-x)/e^x像这种情况,就不能将tanx~x得到
极限
为0的结论
万能公式
都是可以用定理以及洛必达法则或等价无穷小代换来求得的,所以掌握方法最重要,因为公式容易记混的.
函数
万能公式
有哪些?
答:
三角函数的
万能公式
:正弦和余弦的万能公式:对于任意实数x,有 Sin(x) = 2 * Sin(x/2) * Cos(x/2) Cos(x) = Cos²(x/2) - Sin²(x/2)正切的万能公式:对于任意锐角x,有 Tan(x) = 2 * Tan(x/2) / (1 - Tan²(x/2))指数函数和对数函数的万能公式:指数...
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