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非齐次方程组参数的值唯一吗
非齐次
线性
方程组的
特解
唯一吗
?
答:
非齐次线性方程组的特解不唯一
。求非齐次方程组时,特解当中是你自己制定带入的数啊,而需要的是通解,所以漏解了,这个时候就需要用一个其次方程的通解来补充。如果X=a是AX=B的一个解,即满足Aa=B (1)X=b是AX=0的解,即满足Ab=0 那么X=(a+b)代入方程AX中得 A(a+b)=Aa+Ab=B+0 ...
线性代数,为什么如果齐次方程组只有零解,对应的
非齐次方程组
可能...
答:
因为如果
齐次方程组
只有零解,说明r(A)=n,也就是方程系数构成的矩阵的秩是满秩。如果变为
非齐次
,当r(A)=r(A,b)=n时,方程组解是
唯一
的,但是如果r(b)不等于r(A,b),方程组无解。常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性...
非齐次
线性
方程组的
特解
唯一
么?
答:
非齐次线性方程组的特解不是唯一的
,只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)。
非齐次方程组
有
唯一
解吗?
答:
因此,在
非齐次
线性
方程组
Ax=b中,如果A可逆,则由A(x0+x)=b得到
唯一
解x=A^-1b;如果A奇异,则由A(x0+x)=b得到的解集S={x0+k|Ak=0}是一个向量空间,其维数等于n-r(A),其中r(A)为A的秩。需要注意的是,当det(A)=0时,...
非齐次
线性
方程组的
特解
唯一吗
?
答:
非齐次线性方程组的特解不是唯一的
,只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)...
非齐次方程
特解
唯一吗
?
答:
非齐次
线性
方程组的
特解不是
唯一
的,只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b),否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)...
非齐次方程组
特解
唯一吗
答:
设
非齐次方程
Ax=b,对应的齐次方程Ax=0 1. 不
唯一
。若x0为Ax=b的一个特解。而y为Ax=0的一个非零解向量,那么x+y就是Ax=b的另一个特解。当然也有例外情况就是Ax=0只有零解,那对应的什么情况我相信你也知道。2. 不唯一。如果Ax=0并非只有零解,不妨假设Ax=0解向量有两个,分别为x1,...
非齐次
线性
方程组
入取何值 有
唯一
解 无解 有无穷多解
答:
先把增广矩阵进行初等行变换,如果系数矩阵秩等于3,则有
唯一
解,系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,无解,系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且小于3,则有无穷多解!
非齐次
线性
方程组
有
唯一
的解吗?
答:
可用消元法求解。当
非齐次
线性方程组有解时,解
唯一
的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解;解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。但反之当非齐次线性
方程组的
导出组仅有零解和有非零解时,不一定原方程组有唯一解或无穷解,事实上,此时方程组不一定有 ,即不一定有解。
线性
方程组的
解
唯一吗
?
答:
而
非齐次方程组
解可能不
唯一
,也可能无解。举例:例1:齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 0 1 2 0 时,方程组有解,但不唯一 例2:非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 1 时,方程组有解,但不唯一 例3:非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 0 时,方程组无解 ...
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