非齐次线性方程组 入取何值 有唯一解 无解 有无穷多解

Question

请详解
我化简不出来，555555.求详解

Answer 1

先把增广矩阵进行初等行变换，如果系数矩阵秩等于3，则有唯一解，系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，无解，系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且小于3，则有无穷多解！

Answer 2

r(A)=r(A,b)=n,有无穷多解
r(A)=r(A,b)<n,唯一解
r(A)<r(A,b)无解

Answer 3