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隐函数求导e∧xy
隐函数求导e
^
xy
等于什么?
答:
y'=(y+
xy
')
e
^xy
请问e的
xy
次方求导是这样算么? 是
隐函数求导
的问题,题中y是x的...
答:
e
的xy次方是指数函数,导数等于本身,再乘以
xy的导数
,等于(y+xy'),利用的是复合
函数求导
法则:xy=e^(xy)yxy'=[e^(xy)](1y')y'=[e^(xy)-y]/[x-e^(xy)]常数求导均变为零,对于e^y+xy-e=0,常数求导均变为零,对于e^y+xy-e=0,e^y 求导得...
e的
xy
次方
隐函数求导
为什么不能用对数
答:
不用取对数:直接两边
求导
y+
xy
‘=(1+y')
e
^(x+y)y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=[e^(x+y)-y]y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]也可以这样 F(x,y)=xy-e^(x+y)Fx=y-e^(x+y)Fy=x-e^(x+y)dy/dx=-[y-e^(x+y)]/[x-e^(x+y)]=[e^(...
隐函数
二次
求导
x+y=e^(
xy
)
答:
y''=[
xy
+2yy'(x^2+xy+1)-(xy+y^2)(2x+y+xy')]/(x^2+xy+1); 后面合并同类项,你自己做吧。把y'代入式中就可以了。还有一种方法就是直接
求导
:1+y'=
e
^(xy)*(y+xy'); y'[1+xe^(xy)]=ye^(xy)-1 y'=[ye^(xy)-1]/[1+xe^(xy)]y''={[y'e^(xy)+ye(xy)(...
x+y=
e
^
xy
求导
y`=?
答:
解:d(x+y)=d(e^
xy
)dx+dy=e^xyd(xy)dx+dy=e^xy(xdy+ydx)dx+dy=xe^xydy+ye^xydx (xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dx dy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx 代入x+y=e^xy,得 dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]=(1-y²-xy)/(x²+xy-1)该类
隐函数求导
题的...
e
^
xy
=a^xb^y 可确定y关于x的
隐函数
,求dy
答:
对方程两边同时
求导
,得到:
e
^(
xy
)(y+xy')=a^x*lna*b^y+a^x*b^y*lnb*y'xe^(xy)y'-a^xb^ylnby'=a^x*lna*b^y-ye^(xy)y'=[a^x*lna*b^y-ye^(xy)]/[xe^(xy)-a^xb^ylnb]所以:dy/dx=[a^x*lna*b^y-ye^(xy)]/[xe^(xy)-a^xb^yl...
隐函数
二次
求导
x+y=e^(
xy
)
答:
y''=[
xy
+2yy'(x^2+xy+1)-(xy+y^2)(2x+y+xy')]/(x^2+xy+1);后面合并同类项,你自己做吧。把y'代入式中就可以了。还有一种方法就是直接
求导
:1+y'=
e
^(xy)*(y+xy');y'[1+xe^(xy)]=ye^(xy)-1 y'=[ye^(xy)-1]/[1+xe^(xy)]y''={[y'e^(xy)+ye(xy)(y+...
隐函数
二次
求导
x+y=e^(
xy
)
答:
y''=[
xy
+2yy'(x^2+xy+1)-(xy+y^2)(2x+y+xy')]/(x^2+xy+1);后面合并同类项,你自己做吧。把y'代入式中就可以了。还有一种方法就是直接
求导
:1+y'=
e
^(xy)*(y+xy');y'[1+xe^(xy)]=ye^(xy)-1 y'=[ye^(xy)-1]/[1+xe^(xy)]y''={[y'e^(xy)+ye(xy)(y+...
关于
隐函数求导
问题,x+y=e的
xy
次方,求导问题,,为什么两种方法答案不同...
答:
你的两个结果实际上是一样的,化简一下后者:y'=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]=[1-y*
e
^(
xy
)]/[x*e^(xy)-1]=[y*e^(xy)-1]/[1-x*e^(xy)]
e∧xy
-2y=3
隐函数导数
答:
e^
xy
-2y=3 两边对x
求导 e
^xy·(y+xy')-2y'=0 y·e^xy=(2-x·e^xy)y'y'=y·e^xy/(2-x·e^xy)
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