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隐函数求导通俗理解
隐函数求导
是指什么意思?
答:
通俗点说,隐函数就是指,
一个方程,没有办法写成因变量y关于自变量x的函数式的情况下,求导很不方便,就采取这种隐函数求导
。隐函数指的是方程,不一定是一个函数。这里的圆方程就没有办法表示成y=…… ,所以它是一个隐函数。由x^2+y^2=r^2 两边对x求导,得 2x+2y(dy/dx)=0 所以(dy/...
什么是
隐函数
的
求导
答:
1、通常的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导
;2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x 的导数,也就是说,一定是链式求导;3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的求导法、商的求导法、链式求导法,这三个法则可解...
隐函数
怎么
求导
答:
这种算法可作为
隐函数
存在定理的
通俗解释
,对更多元的函数也是类似的算法。利用多元函数的全微分表达式解出y' 和 Z'x、Z'y
的导数
和偏导数,同时也是对隐函数存在定理的通俗解释。
什么是
隐函数
,它
的导数
如何求呢?
答:
隐函数的求导公式理解如下:隐函数求导法则和复合函数求导相同
。由xy2-e~xy+2-0,y2+2xyy-e~xy(y+xy’)=0,y2+2xyy’-ye~xy-xy’e~xy-0,(2xy-xe~xy)y=ye~xy-y2,所以y'=dy/dx=y(exy-y0/x(2y-e~xy)。求导法则 对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导...
关于高数中
隐函数求导
的问题
答:
解说:楼主耐心一点,我慢慢跟您解释:
1、dy/dx 表示y是x的函数,x的变化,引起y的变化,变化的比值就是导数,就是斜率
。2、我们平时碰到的函数大多是显函数(explicit function),就是可以解出y,用x来表示y。3、但是,多数情况下,我们的方程是解不出的,也就是无法写出y=f(x)的形式,如 y +...
如何
理解隐函数
的
求导
?
答:
解:y=ln(xy)求dy/dx 解:两边对x求导。y=ln(xy)=lnx+lny y'=1/x+1/yxy'xyy'=y+xy'xyy'-xy'=y (xy-x)y'=y y'=y/(xy-x)=y/x(y-1)因为y不知道,所以是
隐函数求导
。y是没法解出来的。y-lny=lnx ln(e^y)-lny=lnx ln(e^y/y)=lnx e^y/y=x y既在指数位置1,...
如何
理解隐函数求导
答:
隐函数导数
的求解一般可以采用以下方法:方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的...
隐函数求导
怎么
理解
答:
对隐含在一个表达式或方程中的函数进行求导的过程。“隐函数求导”在隐函数中,函数的形式没有明确给出,
而是通过另一个方程来间接表示
,隐函数求导的关键在于运用链式法则、微分法、以及方程的性质来对表达式进行变换,从而得到所求的导数。
求
解释
。
隐函数
。。。什么叫对x
求导
???为什么y五次求导完还要乘上
导数
...
答:
对x
求导
,就是把x看成自变量,y是x的
函数
,那么,y^5和y都可以看成是复合函数,y^5求导得5y^4,这只是将y看成自变量,因此还要乘以dy/dx。后面的y对x求导为dy/dx也是这个道理!
隐函数求导
没听明白,给讲一下下呗
答:
由复合函数求导法,利用公式(1)容易求出的导数:.而.若求由方程所确定的
隐函数的导数
,只须两边对求导,得 所以 (注:另一种解法 从中容易解出 此为的反函数.而 由此易知 . 即).例2.20 求幂函数(为任意实数)的导数.解当,已有. 现在在两边取对数,则有, 即.两边对求导数(做中间变量),有,.即....
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