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证明√10是无理数
证明
根号
10是无理数
?
答:
所以
√10
不会是有
理数
如何
证明√10为无理数
?
答:
因此√10不能写成两个互质整数的比值,即√10是无理数.还有一种证法
,这种证法对於证明一个非完全平方数的平方根为无理数是几乎通用的 如果√10是有理数,那麼取最小的一个正整数m,使得m√10是一个整数 因为两个整数差仍是整数,设n=m√10-3m=m(√10-3),n是整数 而3<√10<4,所以n<m且...
如何才能
证明
根号
10
位
无理数
答:
证明:假设√10不是无理数,而是有理数
。既然√10是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式: √10=p/q 又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为最简分数,即最简分数形式。把 √10=p/q 两边平方 得 10=(p^2)/(q^2) 即 10(q^2)=p^2 由于10q^2是偶数,p 必定为...
请问如何才能
证明
根号
10
位
无理数
答:
证明:假设√10不是无理数,而是有理数
。既然√10是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式: √10=p/q 又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为最简分数,即最简分数形式。把 √10=p/q 两边平方 得 10=(p^2)/(q^2) 即 10(q^2)=p^2 由于10q^2是偶数,p ...
根号
10是
有理数还是
无理数
答:
根号10是无理数
,因为开方开不尽的数是无理数,像根号3,根号5,等等。数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,...
如何用算术基本定理
证明
根号
10是无理数
答:
设
√10为
有
理数
,不妨设√10=n/m(n,m之间互质)则n^2=10m^2 可见n^2是10的倍数 按原理n是10的倍数 设n=10k 代入得m^2=10k^2 可见m^2是10的倍数 按原理m是10的倍数 但这与m,n互质矛盾 所以√10不是有理数
根号
10是无理数
吗
答:
是。根据查询中国数学教育网显示,根号
10是无理数
,因为开方开不尽的数是无理数,像根号3,根号5,都是无理数。在数学中,有理数是指整数和分数以及0的统称指的是开方开的尽的数和0。而无理数是无限不循环的小数。
√10是
多少
答:
显然
√10是
一个
无理数
,为无限不循环的小数 其平方为10 只能使用计算器 得到√10约等于3.162
面积
为10
的正方形的边长为什么
是无理数
答:
下面举例说明为什么边长为根号
10是无理数
1、根号0=0 即根号0相当于0 0是有理数,所以根号0是有理数 2、根号1=1 即根号1相当于1 1是有理数,所以根号1是有理数 3、根号4=2 即根号4相当于2 2是有理数,所以根号4是有理数 4、根号9=3 即根号9相当于3 3是有理数,所以根号9...
根号
10
和5根号2哪个
是无理数
,为什么
答:
2不是平方数,所以√2是无理数,5是有理数,所以5√2是无理数。同理,
√10是无理数
。还可以用反证法证明。
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