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证明√10是无理数
用初等数论的方法去
证明
lg2
是无理数
答:
所以 2^n=
10
^m.因为无论m,n取任意正整数,2^n的尾数一定不为0,10^m的尾数一定为0,所以 2^n不等于10^m,与2^n=10^m矛盾.所以假设不成立,即lg2
是无理数
.= = = = = = = = = 设N为大于1的正整数,若lgN不是整数,则lgN是无理数.(1)若N尾数不为0,按以上方法
证明
.如:lg2,lg3...
如何对待数学
证明
题
答:
cos
10 是无理数
。
证明
假设 cos10 是有理数,记 cos10 = (p、q互为质数),则cos30 =4cos310 -3cos10 =4()3-3()是一有理数,而cos30 = 是一无理数,这样与已知假设相矛盾,故cos10 是无理数。例3 如图所示在△ABC中已知BE与CF分别是B与C的平分线,且BE=CF,求证:AB=AC。证明...
大学数学题:
证明
lg7
是无理数
答案是什么
答:
证明
:反证:假设lg7是有
理数
,则它一定能写成n/m的形式,其中n,m都是正整数(因为lg7>0)且(n,m)=1 即有lg7=n/m 上式也即 7=
10
^(n/m)<=>7=(10^n)^(1/m)两边m次方,可得 7^m=10^n 显然,7的幂个位数只可能是7,9,3,1。而上式右边个位数一定是0 所以上式显然不可能找到...
如何
证明
:根号2根号3根号5不能为同一等差
答:
证明
:假设√2,√3,√5成等差数列 那么:√5-√3=√3-√2 √5+√2=2√3 (√5+√2)²=(2√3)²5+2+2√10=12 7+2
√10是无理数
12是有理数 7+2√10=12 说明:有理数可以等于无理数 然而事实上,无理数不可能等于有理数 所以:假设不成立 所以:√2,√3,...
和
为10
的两个
无理数
答:
根号2+5与5-根号2的和就
为10
a为不大于
10
的正整数,若根号a
为无理数
,则a可取的值是多少
答:
则a可取的值是 2 ,3, 5, 6, 7, 8
数学上,有哪些让人拍案叫绝的
证明
过程?
答:
莱布尼兹级数的
证明
大名顶顶的莱布尼兹级数该级数形式非常美妙,还包含了圆周率,表面上看,这个级数的证明,应该不简单,可事实是,只要稍微懂点微积分知识,就相当容易。康托尔对自然数和有
理数
"一样多"的证明康托尔之前,人们都认为有理数远远多于自然数,直到康托尔指出,两者的势是一样的,并提出...
求下列
无理数
的倒数: (√6)/2 (
√10
)/2 (√14)/2 (√15)/5 (√21)/3
答:
√6/3
√10
/5 √14/7 √15/3 √21/7 √30/6 √35/7
高中数学题
答:
只需要
证明
f(x)为常数即可 设f(x1)=C1,f(x2)=C2,C1、C2是有理数 如果C1≠C2,不妨设C1<C2,我们知道√2
是无理数
,取n=[lg(√2/(C2-C1))]+1,[x]表示x的整数部分 显然√2/
10
^n是无理数,而且:0<√2/10^n<C2-C1 令C=C1+√2/10^n,显然C是无理数,且C1<C<C2 f(x...
怎么
证明
lg5
是无理数
答:
反证法 lg5=p/q, q>p>0, (p,q)=1 5=
10
^(p/q)5^q=10^p 5^q个位数是5, 10^p个位数是0, 矛盾
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
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灏鹃〉
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