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设fx的一个原函数为lnx
设fx的一个原函数为lnx
则f'(x)为多少
答:
f(x)=(
lnx
)'=1/x ∴f'(x)=-1/x²
设fx的一个原函数为lnx
求fxf'xdx的积分【如图】求解求解
答:
详细解答
设fx的一个原函数是Ln
^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1 如题
答:
简单分析一下,详情如图所示
设fx的一个原函数是Ln
^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1
答:
答:∫ f(x) dx=(
lnx
)^2+C (1---e) ∫ xf'(x) dx =(1---e) ∫ x d[f(x)]=(1---e) xf(x)-∫ f(x)dx 分部积分 =(1---e) xf(x) -(lnx)^2 =[ef(e)-1]-f(1)=ef(e)-f(1)-1
sinx
lnx是fx的一个原函数
,求不定积分xf'(x)dx
答:
如图
2011陕西
设 fx
=
lnx
,gx=fx+f′x.
1
求 gx的单调区间和最小值
答:
gx=
lnx
+1/x 所以g′x=(x-1)/x的平方,令g′x=0,解得x=1 x属于(0,1)时g′x<0所以(0,1)是g′x单调减区间 x属于(1,正无穷)时g′x>0所以(1,正无穷)是g′x单调增区间 因此x=
1是函数
唯一极值点,且为极小值点,即为最小值点,所以g(x)最小值点g(1)=1 ...
已知
函数fx
=
lnx
.gx=0.5ax2-bx.hx=
fx
-gx.若g(2)=2,讨论函数hx
答:
h(x)=
lnx
-(
1
/2)ax²-2x;定义域:x>0.h'(x)=(1/x)-ax-2=(-ax²-2x+1)/x;当a=0时h'(x)=(-2x+1)/x,由-2x+1≦0,得x≧1/2;即当a=0时,在x≧1/2时h(x)单调减因此a=0满足题意.当a≠0时,h'(x)的表达式的分子是个二次
函数
,二在定义域内,分母x>0,...
设f(
lnx
)=ln(
1
x)/x,求
fx的
积分
答:
解:∫f(x)dx=∫[ln(
1
+e^x)/e^x]dx =-ln(1+e^x)/e^x+∫dx/(1+e^x) =-ln(1+e^x)/e^x-∫d(1+1/e^x)/(1+1/e^x) =-ln(1+e^x)/e^x-ln(1+1/e^x)+C (C是积分常数)
设函数fx
=
lnx
+
1
/x,求曲线y=fx在点(1,f(1))处的切线方程
答:
回答:y'=
1
/x ∴切线斜率为k=y'(1)=1/1=1 ∴切线方程为 y-ln3=1·(x-1) 即:y=x-1+ln3
设随机变量X
的
分布
函数为
F(x)=0, x<
1
F(x)=
lnx
, 1<=x<e F(x
答:
Fx
(x)=0 ; x<
1
=
lnx
; 1≤x<e =1 ; x≥e
fx
(x)=F'x(x)=0 ; x<1 =1/x ; 1≤x<e =0 ; x≥e 或 解:P{x<2}=F(2)=ln2 P{0<x≤3}=F(3)-F(0)=1-0=1 P{2<x≤2.5}=F(2.5)-F(2)=ln2.5-ln2=ln1.25 故
fX
(x) = 1/x,1≤x<e 0,x≥e...
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