77问答网
所有问题
当前搜索:
若数列的前N项的和为Sn
若数列
{an}
的前n项和为Sn
,则下列命题:(1)若数列{an}是递增数列,则数列...
答:
数列{an}
的前n项和为Sn
,故 Sn =a1+a2+a3+…+an,
若数列
{an}是递增数列,则数列{Sn}不一定是递增数列,如当an<0 时,数列{Sn}是递减数列,故(1)不正确.由数列{Sn}是递增数列,不能推出数列{an}的各项均为正数,如数列:0,1,2,3,…,满足{Sn}是递增数列,但不满足数列{an}...
已知
数列
{an}
的前n项和为Sn
,且a1=1/2,a(n+1)=(n+1)an/2n,(1)求{an}...
答:
[a(n+1)/(n+1)]/(an/n)=1/2,为定值 a1/1=(1/2)/1=1/2,
数列
{an/n}是以1/2为首项,1/2为公比的等比数列 an/n=(1/2)(1/2)^(n-1)=1/2ⁿan=n/2ⁿ数列{an}的通项公式为an=n/2ⁿ(2)
Sn
=a1+a2+a3+...+an=1/2+2/2²+3/2³+...
数列
{an}
的前n项和为Sn
,
若Sn
=(n+1)(an-n).(1)求数列{an}的通项an;(2...
答:
①∴
Sn
-1=n(an-1-n+1)…②①-②得:an=(n+1)an-nan-1-2n,∴an-an-1=2;令n=1得:S1=(1+1)(a1-1),∴a1=2,∵{an}是以2为首项,2为公差的等差
数列
.∴an=2n(2)∵bn=2n?1an=n?2n,令Tn=1×2 1+2×2 2+3×2 3+…+(n?1)×2 n?1+n×2 n…③...
数列
{an}
的前n项和为Sn
,数列{bn}中b1=a1,bn=an-an-1(n大于等于2),若an...
答:
1.a1+s1=1.得a1=1/2.因
sn
=n-an.得s(n+1)=n+1-a(n+1).a(n+1)=s(n+1)-sn=1+an-a(n+1).a(n+1)=(1+an)/2.c(n+1)=a(n+1)-1=(an-1)/2.q=c(n+1)/cn=1/2.c1=a1-1=-1/2.所以cn是首
项为
-1/2,公比为1/2的等比
数列
。2.由1得 cn=-1/2*(1/2...
设
数列
{an}
的前n项和为Sn
,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.(1)求...
答:
∴a1=3∴
数列
{bn}的首项b1=a1+3=6,公比q=2,∴bn=6?2n?1∴an=6?2n?1?3=3?2n?3(2)∵nan=3n?2n?3n,∴
Sn
=3(1?2+2?22+3?23+…+ n?2n) ?3(1+2+3+…+n),2Sn=3(1?22+2?23+3?24+…+ n?2n+1) ?6(1+2+3+…+n),两式相减得?Sn=3(2+22+23+…+...
设
数列
{an}
的前n项和为Sn
,
若Sn
=n²+2n+1,则an=( ),求详解,要步骤。谢...
答:
解:
Sn
=n²+2n+1=(n+1)²n=1时,a1=S1=(1+1)²=4 n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(n+1)²-(n-1+1)²=(n+1)²-n²=2n+1 n=1时,a1=2×1+1=3≠4
数列
{an}的通项公式为 an=4 n=1 2n+1 n≥2 ...
设
数列
{an}
的前n项和为Sn
,
若Sn
=2an+n-3,求an
答:
当n≥2时
Sn
=2an+n-3 S(n-1)=2a(n-1)+n-1-3 两式相减得 an=2an-2a(n-1)+1 所以an=2a(n-1)-1 那么an-1=2a(n-1)-1-1=2[a(n-1)-1]故
数列
{an-1}是以2为公比的等比数列 故an-1=(a1-1)*2^(n-1)=(2-1)*2^(n-1)=2^(n-1)所以an=2^(n-1)+1 ...
设
数列
{an}
的前n项和为Sn
,若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Sn=a...
答:
(1)当n≥2时,an=
Sn
-Sn-1=2n-2n-1=2n-1,当n=1时,a1=S1=2.当n=1时,S1=a1.当n≥2时,Sn=an+1.∴
数列
{an}是“H”数列.(2)Sn=na1+n(n?1)2d=n+n(n?1)2d,对?n∈
N
*,?m∈N*使Sn=am,即n+n(n?1)2d=1+(m?1)d,取n=2时,得1+d=(m-1)d,解得...
设
数列
{an}
的前n项和为sn
,已知数列{sn/n}是首项为2,公比也为2的等比数...
答:
1)
sn
/n=2^n sn=n2^n an=sn-s(n-1)=(n+1)2^(n-1)2)an/2^n=(n+1)/2
Sn
=(n+3)n/2≥100 n≥13 最少有13项
已知
数列
{an}
前n项的和为Sn
,且满足Sn=1-nan(n=1,2,3...) 求{an}的通...
答:
S[n-1]=1-(n-1)a[n-1] (2)(1)-(2)an=
Sn
-S[n-1]=-nan+(n-1)a[n-1]an/a[n-1]=(n-1)/(n+1)a[n-1]/a[n-2]=(n-2)/n a3/a2=2/4 a2/a1=1/3 将上式子左边乘左边,右边乘右边。an/a1=2/n(n+1) (a1=S1=1-a1 => a1=1/2)an=1/n(n+1)乘法的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
无穷等比数列各项和和数列前N项和
数列2n的前n项和为Sn等于
已知数列的前n项和为
己知数列an前n项和Sn满足
数列的前n项和sn公式
数列的前N项和公式
求数列前n项和Sn
数列前N项和
数列前n项和方法