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第一型曲面积分
第一
形曲线
积分
和第二形曲线积分有什么区别?
答:
第一型曲面积分最基本的计算方法就是同第二型曲面积分一样, 也是化为二重积分
。第二型曲面最基本的方法就是通过找投影化为二重积分. 想要提醒一点的是: 如果曲面是 x=c 的一部分, 这时候x'=0, 即 dx=0, 所以曲面积分中包含 dxdy 与 dzdx 的两项直接为零,。而关于 P(x,y,z)dzdx 的积分...
求详细介绍关于高数第一类第二类曲线
曲面积分
对称性 以及轮换对称性谢 ...
答:
1、第一型曲面积分:定义在曲面上的函数关于该曲面的积分
。第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,
计算该曲面的质量
。又称:对面积的曲面积分;物理意义:空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型...
曲面积分中的
第一型曲面积分
是指什么?
答:
第一型曲面积分应该是标量型曲面积分
,如在一空间曲面上分布着各点密度不同的质量、电荷分布,通过第一型曲面积分可求出该曲面的总质量或总电荷数等,变换一下也可以用于求体积。第二型曲面积分应该是矢量型曲面积分,如在一空间曲面上分布着的各点,其各点的运动速度、在不均匀力场(重力场基本为均匀...
什么是
第一型曲面积分
和第二型曲面积分?
答:
第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量
。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。设s为空间中的曲面,f(x,y,z)为定义在s上的函数.对曲面s作分割T,它把S分成n个可求面积的小曲面片S^i(i=1,...,n),S...
第一型曲线积分,
第一型曲面积分
的图像是什么,对应的意义是什么?_百度...
答:
第一型曲线积分又称对面积的曲线积分,其积分变量是微小面元dS,积分区域是曲面
,以三维曲面为例,积分表达式为∫f(x,y,z)dS,如果把被积函数f(x,y,z)理解为曲面状物体的面密度,则第一型曲面积分的物理意义是曲面状物体的质量,特别地,当f(x,y,z)=1时该积分的几何意义是曲面的面积.
第一型曲面积分
答:
原
积分
=∫∫(x^2+y^2+(
1
-x^2-y^2)^(3/2))* 1/√(1-x^2-y^2)*dxdy,用极坐标换元法 =∫(0->1) (r^2+(1-r^2)^(3/2))* 1/√(1-r^2)*rdr∫(0->2π)dθ =2π*∫(0->1) (r^2/√(1-r^2)+1-r^2) *rdr =2π*[∫(0->1) (r^2/√(1-r^2)...
第一型曲面积分
几何意义是什么?
答:
第一型曲面积分几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面,
计算该曲面的质量
。第一型曲面积分的几何意义:表示以 为面密度的空间曲面S的“质量”,即将空间曲面S想象成一块光滑的(可微的)不折叠的(单值的)质量分布服从 的薄板,故 在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。
第一型
曲线
曲面积分
公式总结
答:
第二型是对矢量的积分,比如说一个力f作用在曲线运动上,f的方向可以改变,那要求这个力所做的功就涉及到f的方向转变和f作用点的位置变化,就是第二类曲线积分。类似的,求流量、磁通量等也是第二类
曲面积分
。解释一下:L是积分路径,也就是曲线。T是对L的一个分割(分割点为 ),将L分成n份,...
第一类
曲面积分
和第二类曲面积分的区别?
答:
第一类曲面积分和第二类曲面积分的区别如下:1、积分对象不同 第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,
计算该曲面的质量
。;第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量;2、积分顺序不同 第一类曲线积分——有积分顺序,积分下限永远小于上限...
4.3
第一型曲面积分
有问:谢谢
答:
这是三重积分。另外第一类
曲面积分
是没有方向的。宜用极坐标:z = √(x² + y²)、z =
1
===> 0 ≤ x² + y² ≤ 1 z = 1 ==> rcosφ = 1 ==> r = secφ ∫∫∫Ω | √(x² + y² + z²) - 1 | dv = ∫(0,2π) d...
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