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矩阵a与b相似的性质
矩阵相似
有哪些
性质
?
答:
1、对称性
。如果A和B相似,那么B就和A相似。这是因为对称性是指两个事物或概念具有相同的特征或属性,使得它们在处理问题时更加方便和相似。这种对称性可以在数学、物理、工程等领域中得到应用,总之,对称性是两个矩阵相似的一个重要特征,使得我们能够更方便地处理问题。2、
反身性
。如果两个矩阵相似...
两个
矩阵相似
有哪些
性质
答:
两个矩阵相似性质有:
1、反身性:任何矩阵都与它本身相似
。2、
对称性
:如果 A和 B相似,那么 B就和 A相似。3、
传递性
:如果 A和 B相似, B和 C相似,那么 A也和 C相似。如果 n阶矩阵 A类似于 B,则 A和 B的特征多项式是一样的,因此 A和 B的本征值是相同的。n阶矩阵 A和对角矩阵类...
两个
矩阵相似
有哪些
性质
?
答:
两个矩阵相似性质有以下:
1、反身性:任何矩阵都与它本身相似
。2、
对称性
:如果 A和 B相似,那么 B就和 A相似。3、
传递性
:如果 A和 B相似, B和 C相似,那么 A也和 C相似。如果 n阶矩阵 A类似于 B,则 A和 B的特征多项式是一样的,因此 A和 B的本征值是相同的。n阶矩阵 A和对角矩...
两个
矩阵相似的性质
有哪些?
答:
两个矩阵相似的性质有:两者拥有同样的初等因子
。两个矩阵是相似的一种等价关系性质,也就是说满足:1、
反身性
:任意矩阵都与其自身相似。2、
对称性
:如果A和B相似,那么B也和A相似。3、
传递性
:如果A和B相似,B和C相似,那么A也和C相似。矩阵间的相似关系与所在的域无关:设K是L的一个子域,A...
矩阵相似
有那些
性质
?
答:
A和B的秩相同:矩阵的秩是指矩阵中线性无关的行或列的最大数量,相似矩阵具有相同的秩
。A和B的迹相同:矩阵的迹是指矩阵主对角线上元素的和,相似矩阵的迹相同。A和B的行列式相同:矩阵的行列式描述了矩阵的伸缩因子,相似矩阵具有相同的行列式。需要注意的是,相似矩阵之间仅存在线性关系,它们可能...
矩阵a
b相似
合同
有什么性质
答:
矩阵a和b相似
则特征多项式相同,特征值相同,行列式相等,迹相等,秩相等。p^(-1)AP=B, 则称
A相似
B;合同, XT AX=B,则称A,B合同。简而言之,相似就是两个矩阵经过初等变换能从A变到B,此时有相同的秩,特征值;合同就是两个矩阵有相同的正负惯性指数来进行判断。
矩阵相似的性质
是什么呢?
答:
相似矩阵的性质是:
1、反身性
:任意矩阵都与其自身相似。2、
对称性
:如果A和B相似,那么B也和A相似。3、
传递性
:如果A和B相似,B和C相似,那么A也和C相似。相似矩阵的判定方法:(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两个矩阵相似充要...
A矩阵和B矩阵相似与B矩阵
和
A矩阵相似
是相同的么?
答:
矩阵的相似是等价关系, 满足: 自反性,
对称性
,
传递性
其中对称性即A与B相似, 则B与A相似.若A与B相似, 则存在可逆矩阵P满足 P^-1AP=B 所以 A= PBP^-1 = (P^-1)^-1BP^-1 即 B与A相似
矩阵相似的
判定方法
答:
相似矩阵的性质
相似关系的传递性
:如果矩阵A和矩阵B相似,矩阵B和矩阵C相似,那么矩阵A和矩阵C也相似。也就是说,相似矩阵的相似关系具有传递性。特征值的相等性:相似矩阵具有相同的特征值。也就是说,如果矩阵A和矩阵B相似,它们具有相同的特征值。这是由于相似矩阵之间的相似变换不改变特征值。特征...
相似矩阵性质
答:
(5)若A~ B,且A可逆,则B也可逆,且B~ A。(6)若A~ B,则A与B:两者的秩相等;两者的行列式值相等;两者的迹数相等;两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同;两者拥有同样的特征多项式;
两者拥有同样的初等因子
。(7)若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n...
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