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矩阵通解和基础解系的关系
基础解系与通解有什么关系
?
答:
ABx=0与Bx=0有完全相同的解,即有完全相同的基础解系,而AB与B的r = n -
基础解系的
个数。所以r(AB)=r(B)。由Bx=0,可知方程组的一个基础解系,不妨设为b个。因Bx=0,所以这b个线形无关的解满足ABx=0,而AB的r与B的r相同为b,所以它也是AB的基础解系,所以ABx=0与Bx=0有完全...
基
解矩阵
和
通解的关系
答:
基解矩阵和通解的关系如下:
所有能使Ax=0有解的非零向量x构成空间叫做解空间,也叫零空间。这个空间的基就是基础解系
。当然这个空间有可能是0维的,只有x=0的时候才有解,这个要看系数矩阵A的秩了。通解呢就是基础解析的线性组合。
通解和基础解系的关系
答:
通解是指线性方程组所有解的集合,而基础解系是指线性方程组的一个解向量集合
,它的秩等于线性方程组的未知数个数。通解和基础解系之间有着密切的关系,它们可以互相转换。具体来说,通解可以表示为基础解系的线性组合,而基础解系可以通过通解的求解得到。在求解线性方程组时,我们通常先求出基础解系,...
基础解系
和
通解的关系
是怎样的?
答:
基础解系
和
通解
均不是唯一的。齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基...
求
矩阵
方程的解,
通解
形式
和基础
解析的形式是不是一样的?
答:
二者还是有区别的
通解
形式即求出线性方程组的解的一般形式 而齐次线性方程组的解集的极大线性无关组 称为该齐次线性方程组的
基础解系
比如基础解系形式为a1,a2,a3 那么通解形式就是c1a1+c2a2+c3a3,其中c1c2c3为常数
通解和基础解系的关系
是什么?
答:
通解和基础解系的关系
是通解是基础解系的线性组合。一、通解和基础解系的定义:1、通解:通解(通解也叫做一般解)是指含有任意常数,且常数个数和微分方程阶数相同的解。2、基础解系:基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、通解和基础解系的...
基础解系
和
通解有什么
区别?
答:
换句话说,
基础解系
是一组线性无关的解向量,不能再被简化或合并。基础解系对于一个给定的线性方程组是唯一的,并且其大小与方程组中的系数
矩阵的
行数相同。
通解
(General Solution)则是指一个线性方程组所有解的集合。对于一个给定的线性方程组,其通解可以由基础解系和其他任意解向量组成。换句话说...
基础解系
和
通解有什么
区别?
答:
基础解系
不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。通解不是唯一的,
通解的
定义是对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个...
什么是线性代数
通解和基础解系
?
答:
1、定义不同,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为
通解
。
基础解系
是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。2、求法不同,基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由...
基础解系
和
通解的
区别是什么
答:
AX=0
基础解系的
一个等价向量组虽然也都是解,但它所含的向量个数可以大于基础解系向量个数,因而它就不一定是解向量组的极大无关组。基础解系是针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数
矩阵
的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知...
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