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矩阵通解和基础解系的关系
什么是线性代数
通解和基础解系
?
答:
2、求法不同,
基础解系
不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性
关系
。对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的
通解
,就可以得到非齐次方程的通解。求法:先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解,即先求出用自由未知量表示...
一个
矩阵
有几个
基础解系
答:
基础解系
和
通解的关系
:对于一个方程组,有无穷多组的解来说,最基础的,不用乘系数的那组方程的解,如(1,2,3)和(2,4,6)及(3,6,9)以及(4,8,12)等均符合方程的解,则系数K为1,2,3,4等,因此(1,2,3)就为方程组的基础解系。常数项全为0的n元线性方程组:设其...
矩阵的基础解系
是什么意思啊?
答:
设A是m*n
矩阵
,A的秩为r(<n),则齐次线性方程Ax=0的一个
基础解系
中含有解的个数为n-r,即n-r维空间。过程如下:因为矩阵A的秩为r(<n),那么系数矩阵A中有r个线性无关的向量,那么n个未知数就有r个独立的方程能够确定,就剩下了n-r个自由未知数,因此可以张成n维空间,基础解系中就...
求救,
基础解系
,和
通解有什么
不同?什么时候需要写系数K?
答:
..tn=0;对应于t1的特征向量为b1,t2~tn的分别为b2~bn此时,Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn;其中ki不全为零.由于:Ax=0<=>Ax=0*B,B为A的特征向量,对应一个特征植的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起.这是
基础解系
和
通解的关系
.讲的有点乱,不知道你明白了没有....
基础解系
和
通解
怎么求啊。。求写下过程。
答:
求
基础解系
如下:求
通解
:
设非齐次线性方程组Ax=b的系数
矩阵
A
及
增广矩阵B秩相等R(A)=R(B...
答:
唯一解的充要条件是R(A)=R(B)=r=n,即r=n,唯一秩等于变量的个数。因为
矩阵
A的秩为r(<n),那么系数矩阵A中有r个线性无关的向量。那么n个未知数就有r个独立的方程能够确定,就剩下了n-r个自由未知数,因此可以张成n维空间,
基础解系
中就需要有n-r个线性无关的解向量。
基础解系
是什么
答:
=1.则它的特征值为t1=a11+a22+ann,t2=t3=tn=0;对应于t1的特征向量为b1,t2tn的分别为b2bn 此时,Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn;其中ki不全为零。由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量,对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是
基础解系
和
通解的关系
。
线性方程组的
通解和基础解系有什么
区别
答:
2、
基础解系
是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、条件不同 1、线性方程组 (1)一个方程组何时有解。(2)有解方程组解的个数。(3)对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广
矩阵
...
...是先化简为行阶梯行
矩阵
然后求
通解
在求
基础解系
,不知道算的对不对...
答:
是对的,先化成行最简形,再增行增列,继续化行最简形,即可求得
基础解系
什么是
基础解系
,为什么非齐次方程组没有这种说法
答:
基础解系
是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性
关系
。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广
矩阵
B施行初等行变换...
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