77问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的第三类初等变换
矩阵的三种初等变换
是什么
答:
1、第一种:交换
矩阵
的两行(对调i,j,两行记为ri,rj)。 2、第二种:以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k)。 3、第
三种
:把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。
第三类初等变换
是怎样使
矩阵的
值不变的?
答:
第三类初等变换
(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式的值不变。第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍。如果变换前的
矩阵
行列式为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
矩阵初等变换
后的行列式值是否不变?
答:
1、第一类初等变换(交换
矩阵的
两行):行列式值变号;2、第二类初等变换(以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素):行列式值变k倍;3、
第三类初等变换
(把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素):行列式值不变。这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性。
对
矩阵
作
初等变换
有哪些?
答:
1、位置
变换
:把
矩阵第
i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j);2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i);3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j...
矩阵的三种初等变换
是什么
答:
1、对调矩阵的两行(对调i,j两行,记作ri<-->rj);2、用一个不等于零的数乘某一行的每一个元素;3、用某一数乘矩阵的某一行的所有元素,然后加到另一行的对应元素上。若把定义中的"行"换成"列",即得矩阵的初等列变换定义。矩阵的初等行变换与初等列变换统称为
矩阵的初等变换
。
矩阵的三类初等变换
是什么
答:
交换两行(或两列),交换变换 某行(列)k 倍, 倍乘变换 某行(列)k 倍加到另一行(列), 倍加变换 把
矩阵的
某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵
初等变换
的定义,把对应的记号“r”换为...
矩阵的初等变换
包括哪
三类
?
答:
下列
三种变换
称为
矩阵的
行
初等变换
:(1)对调两行;(2)以非零数k乘以某一行的所有元素;(3)把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。行最简形矩阵是由方程组唯一确定的,行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的。将定义中的“行”换成“列”,即得到矩阵的初等列变换的定义。矩阵...
第三类初等矩阵
是什么
答:
以数k乘单位矩阵E
的第
j行。
第三类初等矩阵
是指以数k乘单位矩阵E的第j行(或第i列),然后加到第i行(或第j列)上,从而得到的矩阵,记作Eij(k)。这类初等矩阵通常用于线性代数的初等变换中,特别是在描述某些具体的线性变换时,如平面的旋转、缩放和翻转变换等。
矩阵的初等变换
改变行列式的值吗
答:
不一定,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,
第三类初等变换
(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等
矩阵的
模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
矩阵的初等
行
变换
有哪些?
答:
矩阵初等
行(列)变换有3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。容易看出,这
三种初等变换
都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆,来判断...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵的初等变换有什么
矩阵的初等变换表示方法
矩阵的初等变换顺序
矩阵的初等变换三种变换方法
第三种初等变换是什么
可逆矩阵要对调吗
线性代数矩阵的初等变换
第一类初等变换
拉格朗日插值基函数的相关性质