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洛必达法则高数经典例题
关于
高数
的
洛必达法则题
答:
而lim(x→0)(tan2x)ln(tanx)]=lim(x→0)ln(tanx)/cot2x,属“∞/∞”型,用
洛必达法则
,im(x→0)(tan2x)ln(tanx)]=0,∴原式=e^0=1。(12)小题,原式=e^{lim(x→0)[ln(1+x)-x]/x^2}。而lim(x→0)[ln(1+x)-x]/x^2=lim(x→0)[1/(1+x)-1]/(2x)=-1/2...
求
高数
的
洛必达法则
!公式及
例题
!大一的!
答:
洛必达法则
公式及
例题
如下 洛必达(L'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。洛必达法则(定理)设函数f(x)和F(x)满足下列条件 ⑴x→a时,limf(x)=0,limF(x)=0;⑵在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0...
关于
高数
二极限计算题用
洛必达法则
求导
答:
那么lim(x-->x0) f(x)/g(x) =lim(x-->x0)f'(x)/g'(x)f'(x),g'(x)分别是f(x),g(x)的导数 第一题 x-->0时,分子e^x-1-->0 ,分母x-->0 这是0/0型,适用罗比达
法则
原式=lim(x-->0)(e^x)/1=1 第二题 x-->1时,分子x³-2x+1-->0,分母x-1-...
洛必达法则高数题
答:
1.因为 x→π/2,所以是无穷比无穷的不定型可应用
洛必达
,分子分母同时求导=(secx)^2/3*(sec3x)^2=(cos3x)^2/3*(cosx)^2,为0/0型,再应用洛必达=3*2*cos3x*-sin3x/3*2*cosx*-sinx,将x=π/2代入sin,并化简得到:-cos3x/cosx,再次洛必达得到,3sin3x/-sinx,代入x=π/2,结果...
急急急!!大一
高数
极限,用
洛必达法则
!重点求过程!
答:
第五,通分=(x-e^x+1)/x/(e^x-1)求导=(1-e^x)/(e^x-1+x*e^x),再次求导=-e^x/(e^x+e^x+xe^x)=-1/2 7题:求导=(1/cosx^2-1)/(1-cosx)=sinx^2/(1-cosx)/cosx^2=sinx^2/(cosx^2-cosx^3),求导=2sinxcosx/[-2cosxsinx+3cosx^2sinx]=2cosx/[-2cosx+3...
求
高数
微积分
洛必达法则题
,求解
答:
原式=lim(x→0)1/tanx ·(x-sinx)/(xsinx)=lim(x→0)(x-sinx)/(xsinxtanx)=lim(x→0)(x-sinx)/x³=lim(x→0)(1-cosx)/(3x²)=lim(x→0)(sinx)/(6x)=1/6 (6)原式=lim(x→0+)exp[1/lnx·ln(cotx)]=lim(x→0+)exp[ln(cotx)/lnx]=exp{lim(x→0+)...
大一
高数题
(
洛必达法则
)
答:
则原式分子为e*(e^[(1/x)*ln(1+x)-1]-1)∽e*[(1/x)*ln(1+x)-1]上面用了等价无穷小代换 lim(x趋于0)[(1+x)^(1/x)-e]/x=e*lim(x趋于0)[(1/x)*ln(1+x)-1]/x =e*lim(x趋于0)[ln(1+x)-x]/x^2
洛必达法则
[1/(1+x)-1]/2x=1/2(1+x)原式极限为...
高数
求教,关于
洛必达法则
,题如图,第(9)题。
答:
洛必达法则
:原式=(e^2x-e^x-x)/(xe^x-x) (省略lim)(上下各求一次导)->(2e^2x-e^x-1)/(e^x+xe^x-1)(上下各求一次导)->(4e^2x-e^x)/(2e^x+xe^x)(将x=0)带入->3/2。这道题也可以用泰勒展开:原式=(e^2x-e^x-x)/(xe^x-x) (省略lim)=[(1+2x+2x^2+...
求两道
高数题
,用
洛必达法则
求导
答:
如图片:
高数
关于
洛必达法则
的题目,有图有答案求化简过程
答:
+1) = (1 - 2 / (x^2 +1 )做完这一步, 与上面的函数对比,n 就等于是 - (x^2+1)/2 所以,接着就把x^2, 换成拥有这个n的内容:x^2 = n / (1/n) * x^2 ;后面 (1/n) * x ^2 , 通过
洛必达法则
L'hospital Rule, 得出等-2 所以,就得出答案是 = e^-2 ...
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