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洛必达求极限的例题
用
洛必达
法则
求极限
答:
1、先用等价无穷小代换,ln(1+1/x)等价于1/x=x^(-1)原式=lim[x→+∞] x^(-1)/arccotx
洛必达
=lim[x→+∞] -x^(-2)/(-1/(1+x²))=lim[x→+∞] (1+x²)/x²=1 2、lim[x→0+] lncotx/lnx 洛必达 =lim[x→0+] -(csc²x/cotx)/(1/x...
如何用
洛必达
法则求函数的
极限
?
答:
方法一:应用等阶无穷小 因为当x->0时,sin2x与2x等阶,sin5x与5x等阶.故lim(sin2x/sin5x)=lim2x/5x=2/5 方法二:应用
洛必达
法则 当x->0时,满足0/0型.故可用洛必达法则 lim(sin2x/sin5x)=lim(sin2x)'/(sin5x)'=lim2cos2x/(5cos5x)=2cos0/(5cos0)=2/5 希望我的回答能帮...
洛必达
法则
求极限
:三个题 。小弟跪求了 -- 要步骤图,最好为笔答类型的...
答:
⑥、原式=limx→∞ n!/[a^n*e^(ax)],(n次
洛必
塔法则求导)=n!/∞ =0;⑧、原式=limx→0 lnx/x^(-m),(洛必塔法则求导)=limx→0 (1/x)/[-m*x^(-m-1)],=limx→0 x^m/(-m)=0;③、原式=limx→0 (e^x-1-x)/[x^(e^x-1)],(e^x-1~x,替换)=limx...
用
洛必达
法则
求极限
,要过程和答案
答:
(1)解:原式=lim(x->1)[e^x/(3x²)] (0/0型
极限
,应用罗比达法则)=e/3;(3)解:原式=lim(x->+∞)[(e^(2x)+1)/(e^(2x)-1)] (分子分母同乘e^x)=lim(x->+∞)[(2e^(2x))/(2e^(2x))] (∞/∞型极限,应用罗比达法则)=lim(x->+∞)[1]=1。
用
洛必达
法则
求极限
答:
解:原式=e^[lim(x→π/4)(tan2x)ln(tanx)]。而,lim(x→π/4)(tan2x)ln(tanx)=lim(x→π/4)(sin2x)*lim(x→π/4)ln(tanx)/cos2x=lim(x→π/4)ln(tanx)/cos2x,属“0/0”型,用
洛必达
法则,∴lim(x→π/4)(tan2x)ln(tanx)=lim(x→π/4)(sin2x)*lim(x→π/4)...
用
洛必达
法则求下列
极限
,步骤详细点,谢谢。
答:
let y=x-π lim(x->π) sin(x-π)/(x-π)=lim(y->0) siny/y =1 (2)lim(x->∞) lnx/ x^n (∞/∞ 分子分母分别求导)=lim(x->∞) (1/x)/[n.x^(n-1) ]=lim(x->∞) 1/[n.x^n ]=0 (5)lim(x->0) ln(1+x)/x^2 =lim(x->0) x/x^2 =lim(...
用
洛必达
法则求下列函数的
极限
答:
是这么做的兄弟,你看一下。
一道高数题追加50分求助
答:
利用
洛必达
法则
求极限
lim(x趋于+∞)ln(x-1)/(x-1)(x-2)=lim(x趋于+∞)ln(x-1)/[x² (1-1/x)(1-2/x)]=lim(x趋于+∞)ln(x-1)/x²=lim(x趋于+∞)1/2x(x-1)=0
用
洛必达
法则求下列
极限
答:
解:(1)lim(x→π)sin3x/tan5x =lim(x→π)3cos3x/5(sec5x)^2 =lim(x→π)3x(-1)/5x(1)=-3/5 (2)lim(x→π/4)(sinx-cosx)/(1-tan^2x)=lim(x→π/4)(cosx+sinx)/(-2tanxsec^2x)=lim(x→π/4)根号2/-4=-根号2/4 ...
大学基础数学题,用
洛必达求极限
答:
(8)先对tan变形 化成0/0型的
极限
再用
洛必达
法则 极限=2/π 过程如下图:(10)先对分母用等价无穷小替换 再使用两次洛必达法则 极限=-1/16 过程如下图:
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