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齐次线性方程组的通解例题
常系数
齐次线性方程组的通解
有哪几种求法?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数
线性
微分
方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
齐次线性方程组的通解
?
答:
原
方程组
依次标注,(2)-(3)得x1+x3+2x4=-35,④ ①-④,得x3+x4=90,x3=90-x4,代入①,x1+2(90-x4)+3x4=55,x1+180-2x4+3x4=55,x1=-125-x4,代入③,得2(-125-x4)+x2+6(90-x4)+9x4=160,-250-2x4+x2+540-6x4+9x4=160,x2=-130-x4.其中x4为任意数。
求
齐次线性方程组的
基础解系和
通解
.
答:
齐次方程
的解为X=x+k1*y1+k2*y2,其中k1,k2为实数
求
齐次线性方程组的通解
第10题,特别着急!!
答:
x1 = 2x3 + 3x4 所以,我们得到了齐次线性方程组的
通解
:x1 = 2x3 + 3x4 x2 = -3x3 - 4x4 x3 = x3 x4 = x4 其中 x3 和 x4 是任意实数。我们可以用向量表示通解:x = x3 * (2, -3, 1, 0) + x4 * (3, -4, 0, 1)这是齐次线性方程组的通解。
线性代数
齐次线性方程组
,请问这道题怎么
求通解
?
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
齐次线性方程组的通解
问题
答:
简单计算一下,答案如图所示
求解线性代数---求
齐次线性方程组的通解
答:
λ取何值时非
齐次线性方程组
有唯一解,无解,有无穷解λX1+X2+X3=1X1+λX2+X3=λX1+X2+λX3=λ^2增广矩阵为λ 1 1 1 1 λ 1 λ 1 1 λ λ^2 先计算系数矩阵的行列式λ 1 1 1 λ 1 1 1 λ= (λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1 且λ≠-2 时, 由Crammer...
求齐次线性方程组
,要过程,谢谢
答:
因此
方程组
有无穷多组解(有非零解)(2)观察上图最后的矩阵 令x2=0,x4=2,解得x3=-3,x1=1 令x2=1,x3=1,解得x4=-1,x1=-1 因此得到基础解系:(1,0,-3,2)T (-1,1,1,-1)T 因此
通解
是 k1(1,0,-3,2)T+k2(-1,1,1,-1)T 其中k1,k2是不全为0的常数 ...
求齐次方程组
基础解系和
通解
答:
x4=k的话 x3当然是4k/3 通常在化简到 1 0 -1 0 0 1 0 3 0 0 3 -4 再r3/3,r1+r3,得到 1 0 0 -4/3 0 1 0 3 0 0 1 -4/3 这样直接得到解系为 (4/3,-3,4/3,1)^T
齐次线性方程组通解
问题
答:
b a b……b ……b b b……a ~(r1+r2+……+rn)/[a+(n-1)b]1 1 1……1 b a b……b ……b b b……a ~r2-br1,r3-br1,……,rn-br1 1 1 1……1 0 a-b 0……0 ……0 0 0……a-b 所以a=b时有无穷多解,x2=……=xn=1,x1=1-n为基础解系 a!=b时唯一解...
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