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求向量组的秩和一个最大线性无关组
求向量组的秩和一个最大无关组
答:
D所在的r列构成的nxr矩阵的秩为r,此r列
线性无关
;又因为A中所有r+1阶子式均为零,所以A中任意r+1个列
向量
构成的n×(r+1)矩阵的秩小于r+ 1,故此r+1列线性相关. D所在的r列构成A的列向量组的一个最大无关组,
求下列
向量组的秩和一个
极大
线性无关组
,并把其余向量用该极大线性无关...
答:
向量组的秩
为3,a1,a2,a3是一个极大无关组。向量组的秩为线性代数的基本概念,它表示的是一个向量组的极大
线性无关组
所含
向量的
个数。由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义。要定义向量组的秩,首先要定义极大线性无关向量组。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如Oxy平面中(2,3...
...=(3,-
1
,0,3),a4=(-4,1,-3,1)
的秩和一个最大线性无关组
答:
1 -2 3 -4,0 1 -1 1,1 3 0 -3,0 -7 3 1,经初等行变换化为,1 0 0 0,0 1 0 -1,0 0 1 -2,0 0 0 0,
向量组的秩
为3,a1,a2,a3 是一个极大无关组,a4 = -a2 -2a3。
最大线性无关组
也称为极大线性无关组,是代数中线性相关与线性无关中的基本概念。极大线性...
求下列
向量组的秩和一个最大无关组
答:
由(2)式可得矩阵A的秩为3,即原
向量组的秩
为3。(1)式的第二列、第三列是成比例的,因此对应的α2、α3是可以互相表示的。因此选取极大
线性无关组
时,α1、α4必选,α2、α3二选一。故极大无关组为{α1,α2,α4}或{α1,α3,α4}。
求下列
向量组的一个最大线性无关组
及
向量组的秩
.
答:
可以把a1,a2,a3,a4,写成矩阵,就可以求出该
向量组的秩和最大线性无关组
求向量组的秩与一个
极大
线性无关组
答:
解: (a1,a2,a3,a4) = -1 1 6 -2 1 3 2 4 1 5 6 5 r3-r2,r2+r1 -1 1 6 -2 0 4 8 2 0 2 4 1 r2-2r3 -1 1 6 -2 0 0 0 0 0 2 4 1 所以
向量组的秩
为2, a1,a2 是一个极大
无关组
.
求向量组的秩 和 一个
极大
线性无关
部分组
答:
0 3 2 2 -1 0 9 6 3 -2 r4-3r3 1 -2 -1 0 2 0 0 0 6 -2 0 3 2 2 -1 0 0 0 -3 1 r2+2r4 1 -2 -1 0 2 0 0 0 0 0 0 3 2 2 -1 0 0 0 -3 1
向量组的秩
为3, a1,a2,a4 是向量组的一个极大
无关组
....
求下列
向量组的秩和一个
极大
线性无关组
答:
向量组的秩
为线性代数的基本概念,它表示的是一个向量组的极大
线性无关组
所含
向量的
个数。由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义。要定义向量组的秩,首先要定义极大线性无关向量组。向量组T中如果有一部分组α1,α2,···,αr满足:α1,α2,···,αr线性无关。任取向量组T中β,有α...
求向量组 的秩与一个
极大
线性无关组
.
答:
1 1 3 4 0 -1 -2 -3 0 0 0 2 0 2 4 4 r4+2r2 1 1 3 4 0 -1 -2 -3 0 0 0 2 0 0 0 -2 r4+r3 1 1 3 4 0 -1 -2 -3 0 0 0 2 0 0 0 0 所以
向量组的秩
为3(非零行数)a1,a2,a4 是一个极大
无关组
(非零行的首...
求向量组的秩和
它的
一个
极大
线性无关组
,并将其余向量用所求的极大线性...
答:
写成
向量组
即为矩阵 1 4 6 1 2 -2 2 2 2 -3 -1 1 -1 6 12 3 r3-r2,r2-2r1,r4+r1 ~1 4 6 1 0 -10 -10 0 0 -1 -3 -1 0 10 18 4 r2/-10,r1-4r2,r3+r2,r4-10r2 ~1 0 2 1 0 1 1 0 0 0 -2 -1 0 0 8 4 r1+r3,r2+1/2r3,r4+4r3,r3/-...
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