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求函数的单调区间例题
正弦
函数的单调区间
怎么求
答:
首先要记住 f(x)=sinx
的单调
增
区间
是x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],单调减区间是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z f(x)=cosx的单调增区间是x∈[2kπ-π,2kπ],单调减区间是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈Z 遇到复合
函数
时,把ωx+φ看作一个整体,以余弦函数为例,函数简化为f(x)=Asi...
单调区间
怎么求
答:
故函数在R+上的增区间为[根号3/3,+)减区间为(0,根号3/3)因此 a=根号3/3 一般情况下,用定义
求函数的单调区间
就是求出使y1-y2>0(<0)的x1,x2的取值范围,要变换不等式,求出x1和x2的范围,就可求出函数的单调区间。2.图像法
例题
求y=x+3/x-1的单调区间 解 函数定义域为(-,...
求函数
y=3cos(2x-π/3)
的单调区间
答:
方法如下,请作参考:
怎样求一个
函数的单调区间
?
答:
dy/dx=-2*20*(4x+18)^1/(4x+18)^4 =-40/(4x+18)^3,该一阶导数的间断点为x=-9/2,此时
单调
性及
单调区间
为:(1)当x∈(-∞,-9/2)时,分母<0,则导数dy/dx>0,此时
函数
y为单调增函数。(2)当x∈(-9/2,+∞)时,分母>0,则导数dy/dx<0,此时函数y为单调减函数。
用导数证明单调性和
求单调区间
怎么做?给个
例题
答:
导数证明单调性的例子:求证y=x,是一个增
函数
。证明过程如下:y=x的导数y'=1。1恒大于0,所以y=x在定义域上递增。导数
求
单调区间的例子:求y=x²
的单调区间
,y'=2x,当x大于等于0时,y'大于0,是一个增函数。当x小于等于0时,y'小于0,是一个减函数。故:增区间为0到正无穷。减...
在导
函数
中含有一个未知数a1求它
的单调区间
该怎么求
答:
即含参数的
函数求
单调性,求其
单调区间
的一般方法为:(1)确定函数定义域;(2)令导数大于0,解得单增区间, 令导数小于0,解得单减区间.如:f(x)=a₁x-(a₁+1)ln(x+1)定义域x>-1 f'(x)=a₁-(a₁+1)/(x+1) 含有一个参数a₁=(a₁x+a...
求函数
y=(x-3)x^2
的单调区间
和极值
答:
∴0≤x≤e^(-1/2) 又因为x>0,所以函数的递减区间是(0, e^(-1/2)),
函数的单调
增区间为( e^(-1/2),+∞)。 函数在x=e^(-1/2)时函数取得极小值:y极小=f[e^(-1/2)]=-1/2e.
求函数
y=x ³ -6x 2
的单调区间
和极值 y=x³-6x+2 y ′ = 3x²...
已知函数f(x)=alnx+1/2x²-(1+a)x ⑴
求函数
f(x)
的单调区间
(
答:
解:(Ⅰ)求导数可得f′(x)=(x-a)(x-1)/x (x>0)(1)a≤0时,令f′(x)<0,可得x<1,∵x>0,∴0<x<1;令f′(x)>0,可得x>1,∵x>0,∴x>1 ∴
函数
f(x)在(0,1)上
单调
递减,在(1,+∞)上单调递增;(2)0<a<1时,令f′(x)<0,可得...
已知函数fx=x²lnx,
求函数
fx
的单调区间
答:
f'x=2xlnx+x²/2 =2xlnx+x/2 =2x (lnx+1/4)=0 (x>0)lnx=-1/4 x=e^(-1/4)x<e^(-1/4),f'x<0 即(0,e^(-1/4)】为减
区间
;同理【e^(-1/4),+∞)是增区间。
函数
y=1/4x的四次方+x的三次方
的单调
增加
区间
?
答:
函数y=1/4x⁴+x³的单调增
区间
为[-3,0],[0,+∞)
函数的单调
增区间,可以通过求导数的方法来确定函数增、减区间。求解方法如下:1、
求函数的
一阶导数,即有 y'=(1/4x⁴+x³)'=x³+3x²2、求函数的二阶导数,即有 y"=(x³+3x²)'=...
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