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求函数的单调区间例题
高二数学
求函数的单调
性,并求出
单调区间
。
答:
2.f'(x)>0,e^x-1>0,e^x>1,x>0,f'(x)<0,e^x-1<0,e^x<1,x<0,f(x)的增
区间
为(0,+∞),减区间为(-∞,0)。3.三次
函数的
导函数是二次函数,二次函数的符号问题容易解决。f'(x)>0,3-3x^2>0,x^2<1,-1<x<1;f'(x)<0,3-3x^2<0,x^2>1,x<-1,或x>1...
求fx
单调区间
的步骤
答:
我们可以判断函数在各个区间内的单调性,从而解决各种实际问题。3、在实际问题中,我们经常需要
求解函数的单调区间
。例如,在优化问题中,我们需要找到函数的最小值点或最大值点,这就需要先确定函数的单调区间。此外,在经济学、物理学等领域中,也经常需要用到函数的单调性来描述某种变化规律。
求函数
Y=sinlxl的定义域,值域,
单调区间
,判断
函数的
周期性和奇偶性,并...
答:
y=sinlxl的定义域,值域,
单调区间
,判断
函数的
周期性和奇偶性,并画出图像[有过程]y=sin|x|,定义域为R,值域为[-1,1], 不是周期函数 因为sin|-x|=sin|x|, y=sin|x|是偶函数,所以当x>=0时,y=sinx; 当x<0时, y=sin(-x)=-sinx 所以当x>=0时,就是原来的y=sinx的...
函数
在
单调
递增
的区间
怎么求?
答:
3、在
求解函数的单调
递增
区间
时,我们可以通过这些步骤进行:确定函数的定义域;求出函数的导数;根据导数的符号判断函数的单调性;找出导数大于等于0的区间,即为函数的单调递增区间。4、对于一些复杂的函数,可能需要使用多种方法才能找到函数的单调递增区间。例如,对于一些分段函数,我们需要在每个分段上...
求
单调区间
的步骤
答:
二、解不等式 接下来,我们需要解不等式来确定单调区间。对于一元函数,我们可以将导数与0进行比较,以确定函数的增减性。对于多元函数,我们需要分别对每个自变量求偏导数,并将它们与0进行比较。三、确定单调区间 根据导数与0的关系,我们可以确定
函数的单调区间
。如果导数大于0,则函数在该区间内单调递增...
导数
求单调
性的步骤
答:
利用导数
求解
多项式
函数单调
性的一般步骤:①确定f(x)的定义域;②计算导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)
的单调区间
:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
怎么
求函数的单调
性
答:
一般的,
求函数
单调性有如下几个步骤:1、取值X1,X2属于{?},并使X1<X2< 2、作差f(x1)-f(x2)3、变形 4、定号(判断f(x1)-f(x2)的正负)5、下结论编辑本段
例题
例如:判断
函数的单调
性y = 1/( x^2-2x-3)。设x^2-2x-3=t,令x^2-2x-3=0,解得:x=3或x=-1,当x>3...
已知
函数的单调区间
,怎么求其值?
答:
综上所述,
函数
sin(x)/x
的单调
性结论如下:在 x>0 时,递减
区间
是(0,3π/2)∪(π/2+2kπ,3π/2+2kπ),递增区间是(3π/2+2kπ,5π/2+2kπ),k∈Z+ 在 x<0 时,递增区间是(-3π/2,0)∪(-3π/2-2kπ,-π/2-2kπ),递减区间是(-5π/2-2kπ,-3π...
由
函数单调
性求参数的取值范围这类
题目
要怎么做?
例题
,已知,函f(x)=...
答:
f(x)=x^2-2ax-3=(x-a)^2-a^2+3,该
函数的
图像是一条抛物线,开口向上,对称轴是x=a,对称轴左侧递减,右侧递增。所以a≤1时,函数f(x)在
区间
[1,2]上递增。a≥2时,函数f(x)在区间[1,2]上递减。综上可知:a≤1 或a≥2。
导数的定义
答:
1、导数是变化率、是切线的斜率、是速度、是加速度 2、导数是用来找到“线性近似”的数学工具 3、导数是线性变换 不是所有的
函数
都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导...
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