心形线用极坐标怎么表示呢

如题所述

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第1个回答 2022-08-10

心脏可以极坐标的形式表示： r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。

水平方向：r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0)。

垂直方向： r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0)。

扩展资料：

基本性质

1，a=1时的心脏线的周长为 8，围得的面积为3π/2。

2，心脏线亦为蚶线的一种。

3，在Mandelbrot set正中间的图形便是一个心脏线。

参考资料：百度百科——心形线

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心脏线可以用什么方程表示?答：心脏可以极坐标的形式表示： r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。

心形线用极坐标时θ的范围为什么是0到兀,还有这个范围怎么得来的答：心形线极坐标方程水平方向：r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)用定积分求心形线面积时，对水平方向的0到π，π到2π的图形关于x轴对称，所以只要求一半的面积再乘以2。

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